n次根號下n的階乘的極限是n趨於無窮大。ε的任意性，正數ε可以任意地變小，說明xn與常數a可以接近到任何不斷地靠近的程度。但是，儘管ε有其任意性，但一經給出，就被暫時地確定下來，以便靠它用函式規律來求出N。
又因為ε是任意小的正數，所以ε/2 、3ε、ε2等也都在任意小的正數範圍，因此可用它們的數值近似代替ε。同時，正由於ε是任意小的正數，我們可以限定ε小於一個某一個確定的正數。一般來說，N隨ε的變小而變大，因此常把N寫作N(ε)，以強調N對ε的變化而變化的依賴性。
極限是1。
一個常數C被開n次根號，即C的n分之一次方，n趨近於無窮大n分之一就趨近於0，C的n分之一次方就趨近於C的0次方=1
n-1的階乘等於n1=1×2×3×…×n。階乘是基斯頓·卡曼（ChristianKramp，1760～1826）於1808年發明的運算子號，是數學術語。
一個正整數的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n1。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。
公式：n！=n*(n-1)！。階乘的計算方法。階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×4×5×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3 ...
n的階乘：當n=0時，n！=0！=1；當n為大於0的正整數時，n！=1×2×3×…×n。一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積。自然數n的階乘寫作n！。
由於正整數的階乘是一種連乘運算，而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推匯出0！=1的。即在連乘意義下無法解釋 ...
n階子式是由排成正方形的一組(n個)數(稱為元素)之乘積形成的代數和，所有取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和，逆序數為偶數時帶正號，逆序數為奇數時帶負號，共有n項。 ...
n階行列式展開有24項。n階行列式等於所有取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和，逆序數為偶數時帶正號，逆序數為奇數時帶負號，共有n+項。
行列式在數學中，是一個函式，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或|A|。無論是線上性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法 ...
1、行列互換，行列式不變。
2、把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一個數K，等於用數K乘以行列式。
3、如果行列式的某行(列）的各元素是兩個元素之和，那麼這個行列式等於兩個行列式的和。
4、如果行列式中有兩行（列）相同，那麼行列式為零。（所謂兩行（列）相同就是說兩行（列）的對應元素都相等） ...
n階行列式的性質有：
行列式和它的轉置行列式的值相同；交換一個行列式的兩行行列式值改變符號；一個行列式的兩行完全相同，行列式的值等於零；把一個行列式的某一行的所有元素同乘以某一個常數k的結果等於用常數k乘行列式。 ...
一個n階方陣A可逆的充分必要條件是|A|≠0，等價於A是非奇異方陣，等價於A是滿秩矩陣。充分必要條件也即充要條件，如果能從命題p推出命題q，也能從命題q推出命題p，則是充分必要條件。假設A是條件，B是結論，則有下列定義和推論：
1、由A可以推出B，由B可以推出A，則A是B的充分必要條件；
2、由A ...