n階子式是由排成正方形的一組(n個)數(稱為元素)之乘積形成的代數和，所有取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和，逆序數為偶數時帶正號，逆序數為奇數時帶負號，共有n項。
二階子式是任取2行和2列，位於這些行和列的交點上的2個元素原來的次序所組成的2階方陣的行列式。行列式在數學中，是一個函式，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或|A|。
無論是線上性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在n維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。
矩陣的k階子式是：在矩陣中找正方形，矩陣中任意一個數都是矩陣的一階子式，2×2的正方形就是二階子式，3×3的就是三階等等，個數就是C（m，k）×C（n，k）。就是從m個元素中選出k個元素的組合數和從n個元素中選出k個元素的組合數的乘積。
矩陣A的k階子式，是指在m×n矩陣A中，任取k行與k列（k≤m，k≤n），位於這些行列式交叉處的k²個元素，不改變它們在A中所處的位置次序而的k階行列式。
子式是線性代數的k階子式，線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間或稱線性空間，線性變換和有限維的線性方程組，向量空間是現代數學的一個重要課題。
因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中，透過解析幾何，線性代數得以被具體表示，線性代數的理論已被泛化為運算元理論，由於科學研究中的非 ...
代數餘子式和餘子式的區別在於：
1、指代不同
餘子式：行列式的階越低越容易計算，於是很自然地提出，能否把高階行列式轉換為低階行列式來計算。
代數餘子式：在n階行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素aₒₑi的餘子式。
2、特點不同
餘子式：關於 ...
n階行列式展開有24項。n階行列式等於所有取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和，逆序數為偶數時帶正號，逆序數為奇數時帶負號，共有n+項。
行列式在數學中，是一個函式，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或|A|。無論是線上性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法 ...
某行的餘子式和求解方法是：第n行的代數餘子式之和等於把原行列式的第n行元素都換為1所得的行列式，所有代數餘子式之和的結果就是上面n個新行列式之和。
在n階行列式中，把所在的第i行與第j列劃去後，所留下來的n-1階行列式叫元的餘子式。設A為一個m×n的矩陣，k為一個介於1和m之間的整數，並且m≤n。如果 ...
1、行列互換，行列式不變。
2、把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一個數K，等於用數K乘以行列式。
3、如果行列式的某行(列）的各元素是兩個元素之和，那麼這個行列式等於兩個行列式的和。
4、如果行列式中有兩行（列）相同，那麼行列式為零。（所謂兩行（列）相同就是說兩行（列）的對應元素都相等） ...
在一個n階行列式D中，把元素aij（i，j=1，2，……n）所在的行與列劃去後，剩下的（n-1）^2個元素按照原來的次序組成的一個n-1階行列式Mij，稱為元素aij的餘子式，Mij帶上符號（-1）^（i+j）稱為aij的代數餘子式，記作Aij=（-1）^（i+j）Mij。 ...
n階行列式的性質有：
行列式和它的轉置行列式的值相同；交換一個行列式的兩行行列式值改變符號；一個行列式的兩行完全相同，行列式的值等於零；把一個行列式的某一行的所有元素同乘以某一個常數k的結果等於用常數k乘行列式。 ...