sin270度等於負1,計算過程是sin270°=sin(90°+180°)=-sin90°=-1。
sinx函式,即正弦函式,是三角函式的一種。對於任意一個實數x都對應著唯一的角(弧度制中等於這個實數),而這個角又對應著唯一確定的正弦值sinx,所以對於任意一個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應,按照這個對應法則所建立的函式,表示為y=sinx,叫做正弦函式。
sin270度等於負1,計算過程是sin270°=sin(90°+180°)=-sin90°=-1。
sinx函式,即正弦函式,是三角函式的一種。對於任意一個實數x都對應著唯一的角(弧度制中等於這個實數),而這個角又對應著唯一確定的正弦值sinx,所以對於任意一個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應,按照這個對應法則所建立的函式,表示為y=sinx,叫做正弦函式。
sin(-750°)=sin(-30-360*2)=sin(-30)=-sin30=-1/2。當sinα=1/2時,則α={π/6+2Kπ或5π/6+2Kπ,k∈Z}。sin是正弦函式,對於三角函式y=sinα,它的定義域為全體實數,值域為[-1,1]。
正弦定理的意義正弦定理指出了任意三角形中三條邊與對應角的正弦值之間的一個關係式。由正弦函式在區間上的單調性可知,正弦定理非常好地描述了任意三角形中邊與角的一種數量關係。一般地,把三角形的三個角A、B、C和它們的對邊a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。在解三角形中,有以下的應用領域:
已知三角形的兩角與一邊,解三角形。
已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角,解三角形。
運用a:b:c=sinA:sinB:sinC解決角之間的轉換關係。
在直角三角形中,角A的對邊與斜邊的比叫做角A的正弦,故記作sinA。
古代說法,正弦是股與弦的比例。古代說的“勾三股,四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜邊。股就是人的大腿,長長的,古人稱直角三角形中長的那個直角邊為“股”;
正弦是角A的對邊與斜邊的比值,餘弦是角A的鄰邊與斜邊的比值。勾股弦放到圓裡:弦是圓周上兩點連線,最大的弦是直徑。把直角三角形的弦放在直徑上,股就是長的弦,即正弦,而勾就是短的弦,即餘弦。