古代說的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜邊. 股就是人的大腿，長長的，古人稱直角三角形中長的那個直角邊為“股”;正方的直角三角形，應是大腿站直。正弦是股與弦的比例，餘弦是餘下的那條直角邊與弦的比例。正弦=股長/弦長。勾股弦放到圓裡。弦是圓周上兩點連線。最大的弦是直徑。 把直角三角形的弦放在直徑上，股就是長的弦，即正弦，勾就是短的弦，即餘下的弦——餘弦。 按現代說法，正弦是直角三角形的對邊與斜邊之比。
古代說的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜邊. 股就是人的大腿，長長的，古人稱直角三角形中長的那個直角邊為“股”;正方的直角三角形，應是大腿站直。正弦是股與弦的比例，餘弦是餘下的那條直角邊與弦的比例。正弦=股長/弦長。勾股弦放到圓裡。弦是圓周上兩點連線。最大的弦是直徑。 把直角三角形的弦放在直徑上，股就是長的弦，即正弦，勾就是短的弦，即餘下的弦——餘弦。 按現代說法，正弦是直角三角形的對邊與斜邊之比。
1、sin90o=1。根據定義，正玄等於對邊比上斜邊。90度角的對邊和直角斜邊為同一邊，所以兩者比值為1.即sin90度=1。
2、其它函式值：sin90o=1，cos0o=1，cos90o=0，cos180o=-1，cos270o=0，cos360o=1.tan0o=0，tan90o不存在，tan180o=0，tan270o不存在，tan360o=0。
建立平面直角座標，以原點為圓心O，1為半徑作單位圓，在第一象限內從原點（圓心）作射線交單位圓於A，過A向x軸作垂線交x軸於B，設AO與x軸的夾角θ；
sinθ=AB/AO，AO=1
當θ＝90度時，在y軸上，B在原點上，B與O重合，AB=AO=1。
所以sin90度＝1
三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域。
三角函式在複數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函式也是常用的工具。