| 詳細解釋 |
又稱“旋輪線”。一個動圓沿著一條定直線作無滑動的滾動時，圓周上一定點的軌跡。如圖建立直角座標系，設動圓的半徑為a，則擺線的引數方程為x＝a（φ－sinφ），y＝a（１－cosφ）。 在圖中，A以及B為分別以Q2與Q4為中心的二齒輪的節圓，而P則為節點。若令直徑較小，分別以O1及O2為中心的滾圓C與D在P點處與節圓相切。當上述四個圓的中心位置不動，而以滾動接觸的方式轉動時，圓A上的P點動至a1a2a3時，圓B上的同一點將動至b1b2b3，而圓C上的同一點則動至叫c1c2c3，若圓C上的P點帶有一鉛筆，當該點動至c1點時，該鉛筆在圓A之內繪出來的曲線就是內擺線(hypocycloid)a1c1，在圓B之外繪出來的曲線就是外擺線(epicycloid)b1c1。「擺線」一詞即為內擺線與外擺線的總稱。由於內擺線a1c1在c1點處之法線與外擺線b1c1在c1點處之法線均通過P點，若以內擺線a1c1。作為齒輪2的齒腹部分的齒形，外擺線c1b1作為齒輪4的齒面部分的齒形，則二齒形曲線接觸點逐漸接近中心的連線時所發生的運動，與節圓之間的滾動接觸所發生的運動相同。--作者:謝爾昌 一個圓在定直線上滾動，由圓周上一定點所描繪出的軌跡。也稱為「旋輪線」。 |