三點15分夾角是什麼角

　　三點15分夾角是直角，在幾何學和三角學中，直角，又稱正角，是角度為90度的角。它相對於四分之一個圓周(即四分之一個圓形)，而兩個直角便等於一個半形(180°)。

　　幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關係極為密切。幾何學發展歷史悠長，內容豐富。它和代數、分析、數論等等關係極其密切。

　　12點15分是銳角，12點15分時分針應該指在3的地方，時針應該指在12和1之間的四分之一處，所以夾角應該是90°*(1-1/3*1/4)=82.5°，是個銳角。

　　根據鐘錶的構造，一個圓周被分為12個大格，每一個大格代表1小時；同時每一個大格又分為5個小格，即一個圓周被分為60個小格，每一個小格代表1分鐘。這樣對應到角度問題上即為一個大格對應360°/12=30°；一個小格對應360°/60=6°。把12點方向作為角的始邊，把兩指標在某一時刻時針所指方向作為角的終邊，則m時n分這個時刻時針所成的角為30（m+n/60）度，分針所成的角為6n度，而這兩個角度的差即為兩指標的夾角。若用α表示此時兩指標夾的度數，則α=30（m+n/60）-6n。考慮到兩針的相對位置有前有後，為保證所求的角恆為正且不失解，給出下面的關係式：

　　α=|30（m+n/60）-6n|=|30m-11n/2|，這就是計算某一時刻兩指標所夾角的公式。

　　鐘面上12點15分是82.5度角。一個時鐘是360度，也就是說一分鐘6度，5分鐘30度，15分鐘在1小時內是1/4，12：15的時針在12-1之間，分針在整個鐘上走了1/4，那麼時針也在12-1之間走了1/4，30度/4=7.5度；90度-7.5度=82.5度。

　　90-（30/60)×15=90-7.5=82.5(度）。

　　答：中午12點15分時，鐘錶上的時針和分針所成的角是82.5度。