二次函式配方法的過程是把二次項係數提出來,在括號內,加上一次項係數一半的平方,同時減去,以保證值不變。這時就能找到完全平方了。然後再把二次項係數乘進來即可。
二次函式的基本表示形式為y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函式最高次必須為二次,二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定義是一個二次多項式或單項式。
如果令y值等於零,則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
二次函式配方法的過程是把二次項係數提出來,在括號內,加上一次項係數一半的平方,同時減去,以保證值不變。這時就能找到完全平方了。然後再把二次項係數乘進來即可。
二次函式的基本表示形式為y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函式最高次必須為二次,二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定義是一個二次多項式或單項式。
如果令y值等於零,則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
二次函式求根的方法有配方法和公式法。在數學中,把形如y=ax^2+bx+c(其中a,b,c是常數,a≠0)的函式叫做二次函式,二次函式的影象是一條主軸平行於y軸的拋物線。
1、配方法:
首先,明確的是配方法就是將關於兩個數(或代數式,但這兩個一定是平方式),寫成(a+b)^2的形式或(a-b)^2的形式。
將(a+b)^2的展開,得(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。
故需配成(a+b)^2的形式,就必須要有a^2,2ab,b^2,則選定要進行配方的物件後(就是a^2和b^2,這就是核心,一定要有這兩個物件,否則無法使用配方公式),即進行新增和去增。
2、公式法:
二次函式求根公式法:推導一下ax^2+bx+c=0的解。移項,ax^2+bx=-c兩邊除a,然後再配方,x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2兩邊開平方根,解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。
若二次型中不含有平方項則先湊出平方項;若二次型中含有平方項x1,則將含x1的所有項放入一個平方項裡,多退少補,將二次型中所有的x1處理好,接著處理x2,以此類推。
二次型是n個變數的二次多項式稱為二次型,即在一個多項式中,未知數的個數為任意多個,但每一項的次數都為2的多項式。
二次型配方法
(1)若二次型中不含有平方項則先湊出平方項:令x1=y1+y2,x2=y1-y2,則x1x2=y1^2-y2^2。
(2)若二次型中含有平方項x1,則將含x1的所有項放入一個平方項裡,多退少補,將二次型中所有的x1處理好,接著處理x2,以此類推。例如:x1^2-4x1x2+4x1x3=x1^2-4x1(x2-x3)+4(x2-x3)^2-4(x2-x3)^2=[x1-(x2-x3)]^2-4(x2-x3)^2。