二項分佈公式如何計算

　　二項分佈公式是P=p^k*p^(n-k)。在n次獨立重複的伯努利試驗中，設每次試驗中事件A發生的機率為p。用X表示n重伯努利試驗中事件A發生的次數，事件{X=k}即為“n次試驗中事件A恰好發生k次”，隨機變數X的離散機率分佈即為二項分佈。

　　在機率論和統計學中，二項分佈是n個獨立的成功/失敗試驗中成功的次數的離散機率分佈，其中每次試驗的成功機率為p。這樣的單次成功/失敗試驗又稱為伯努利試驗。實際上，當n=1時，二項分佈就是伯努利分佈。如果有兩個服從二項分佈的隨機變數X和Y，就可以求它們的協方差。

　　二項分佈機率公式的理解是b表示二項分佈的機率，n表示試驗次數，x表示出現某個結果的次數，二項分佈是指在只有兩個結果的n次獨立的伯努利試驗中，所期望的結果出現次數的機率。

　　二項分佈是由伯努利提出的概念，指的是重複n次獨立的伯努利試驗。在每次試驗中只有兩種可能的結果，而且兩種結果發生與否互相對立，並且相互獨立。

　　通常二項分佈B(n, p)的眾數等於⌊(n+1)p⌋，其中e⌊⌋是取整函式。然而，當(n+1)p是整數且p不等於0或1時，分佈有兩個眾數：(n+1)p和(n+1)p−1。當p等於0或1時，眾數相應地等於0或n。

　　一般地，沒有一個單一的公式可以求出二項分佈的中位數，甚至中位數可能是不唯一的。然而有幾個特殊的結果：如果np是整數，那麼平均數、中位數和眾數相等，都等於np。任何中位數m都位於區間⌊np⌋≤m≤⌈np⌉內。中位數m不能離平均數太遠：|m−np|≤min{ ln2，max{p，1−p} }。