交流電有效值推導公式

　　把角度當作時間來簡化計算。把2π當作週期1T，把小片段角度d￡當作小片段時間dt。在一個週期T內的有效值，即是計算一個週期T內的熱量值相同的等效電壓：

　　一個週期T內的熱量值（假設電阻R＝1）：∫u^2*dt，即相當於∫u^2*d￡。

　　用角度時：u=sin￡。

　　則∫u^2*d￡＝∫sin2￡*d￡。

　　在0～2π區間作積分：

　　故∫sin2￡d￡＝（2π／2－1／4*sin4π）-（0／2－1／4*sin0）＝π。

　　等效電壓Uo產生的熱量值＝Uo^2*2π等於∫sin2￡d￡＝π。

　　故：Uo^2*2π＝π。

　　最終得：Uo＝0.707。

　　即有效值等於峰值的0.707倍。

　　1、積分中值定理，是一種數學定律。分為積分第一中值定理和積分第二中值定理，它們各包含兩個公式。其中，積分第二中值定理還包含三個常用的推論。

　　2、積分中值定理揭示了一種將積分化為函式值， 或者是將複雜函式的積分化為簡單函式的積分的方法， 是數學分析的基本定理和重要手段， 在求極限、判定某些性質點、估計積分值等方面應用廣泛。

　　1、電流有效值實際上就是把直流電和交流電透過兩個相同電阻器件，在相同時間內產生熱量相等，那麼就把此直流電電流作為此電流的有效值。

　　2、求電流有效值時需求產生的能量然後在相同的時間產生相同能量，所需電流正弦有效值為最大值除以根號2，所得的值就是所求的電流有效值。