什麼是乘法結合律和交換律

　　乘法結合律和乘法交換律是在乘法運算當中比較基礎的兩種運演算法則，那麼乘法結合律和乘法交換律之間到底有什麼區別呢？實際上，乘法結合律和乘法交換律之間的區別是比較容易進行總結的。1、乘法交換律當中是兩個因數之間前後位置互換之後再進行相乘，乘法結合律則是三個因數在相乘。2、乘法交換律的表示式是a×b=b×a，乘法結合律可以用(ab)c＝a(bc)來表示。3、在乘法的交換律當中兩個數的乘法運算當中交換相乘的順序，相乘所得到的結果是不變。而在乘法的結合律當中，三個數相乘可以先計算前面兩個數的乘積，用所得結果再乘以第三個數，也可以先算後兩個數的積，用所得結果乘第一個數。

　　乘法結合律是乘法運算的一種，也是眾多簡便方法之一。三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。叫做乘法結合律。

　　乘法交換律是一種計算定律，兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，叫做乘法交換律，用字母表示a×b=bxa。一般在只有乘法的算式計算中，一般是按照從左到右的順序進行計算，有時候，採用乘法交換律可以進行簡便運算。

　　乘法（multiplication），是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積，“x”是乘號。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。

　　乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數）中的物件或查詢其邊長度給定的矩形的區域。矩形的區域不取決於首先測量哪一側，這說明了交換屬性。兩種測量的產物是一種新型的測量，例如，將矩形的兩邊的長度相乘給出其面積，這是尺寸分析的主題。

　　結合律和交換律的區別作用不同：乘法分配律的作用是：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個數分別同這個數相乘，並把所得的積相加。乘法交換律的作用是：兩個數的乘法運算中，在從左往右計算的順序，兩個因數相乘，交換因數的位置，積不變。

　　乘法分配律是一個因數乘兩個加數的和，乘法結合律是三個因數相乘，交換律是兩個因數前後互換位置相乘。乘法分配律的表示式為：(a+b)c＝ac+bc，乘法結合律的表示式為：(ab)c＝a(bc)，乘法交換律的表示式為：a×b=b×a。