什麼是勒落三角形

　　以等邊三角形每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形，也稱魯洛三角形。勒洛三角形是由德國機械工程專家，機構運動學家勒洛(1829～1905)首先發現的，並以他的名字命名的。

　　魯洛克斯三角形(Reuleauxtriangle)又稱“勒洛三角形”、“萊洛三角形”、“圓弧三角形”，是一種特殊三角形，指分別以正三角形的頂點為圓心，以其邊長為半徑作圓弧，由這三段圓弧組成的曲邊三角形稱為魯洛克斯三角形。魯洛克斯三角形的特點是：在任何方向上都有相同的寬度，即能在距離等於其圓弧半徑a(等於正三角形的邊長)的兩條平行線間自由轉動，並且始終保持與兩直線都接觸，不論從什麼方向用兩條平行線去夾逼它，這兩條平行線間的距離總是一樣的。機械加工業上利用這個性質，把鑽頭的橫截面做成魯洛克斯三角形的形狀，就能在零件上鑽出正方形的孔來，這一性質是魯洛克斯(F.Reuleaux)在研究機械分類時發現的，因此以他的名字來命名。

　　1、以等邊三角形每個頂點為圓心，以邊長為半，,在另兩個頂點間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角。

　　2、.其最重要的性質就是定寬性。定寬性，幾何上的理解是：將一個圓放在兩條平行線中間，使之與這兩平行線相切。

　　3、則可以做到：無論這個圓如何運，,它還是在這兩條平行線內，並且始終與這兩條平行線相切。

　　4、勒洛三角形就是具有這樣的性質，是典型的定寬曲線。勒洛三角形的等寬性質很容易證明，其寬度等於構造等邊三角形的邊長。

　　5、雖然勒洛三角形有如此好的性質，但是勒洛不宜用作輪子，因為其中心並不穩定，每旋轉一圈會有三次跳動。而作為滾軸使用則是相當平穩。