什麼是四階行列式

　　1、四階行列式計算公式：a11a22a33a44-a11a22a34a43，行列式在數學中，是一個函式，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或|A|。

　　2、無論是線上性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。

　　3、行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在n維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。

　　計算四階行列式方法如下：

　　1、高階行列式的計算首先要降低階數，可採用按某一行或某一列展開的辦法降階，通常由行列式第一行或第一列開始展開，以便於確定正負號；

　　2、把某一行或某一列化成只有一個非零數，再將該行或列進行展開；

　　3、用分塊矩陣方法展開；

　　4、用對角形行列式的方法解決，由行列式性質，透過將行與行或列與列之間交換或計算，將行列式變為上三角行列式的形式，其對角線的乘積即結果；

　　5、以上為四階行列式的計算方法。

　　對角線法則不適用於四階行列式，只有二階和三階行列式具有對角線法則，四階及以上的行列式不存在對角線法則。對角線法則是展開二階和三階行列式的方法。相對而言，可以表述為二、三階行列式等於主對角線上元素的乘積減去副對角線上元素的乘積，並稱為二、三階行列式的對角線法則。在n階行列式D=|aij|中，從左上角到右下角稱為D的主對角線，簡稱主對角元；從右上角到左下角稱為D的次對角線，簡稱次對角元。