集合一定範圍的，確定的，可以區別的事物，當作一個整體來看待，就叫做集合，簡稱集，其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。
全體英文大寫字母。任何集合是它自身的子集，一般的，把一些能夠確定的不同的物件看成一個整體，就說這個整體是由這些物件的全體構成的集合（或集），構成集合的每個物件叫做這個集合的元素（或成員）。 元素與集合的關係，元素與集合的關係有“屬於”與“不屬於”兩種。
集合一定範圍的，確定的，可以區別的事物，當作一個整體來看待，就叫做集合，簡稱集，其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。
全體英文大寫字母。任何集合是它自身的子集，一般的，把一些能夠確定的不同的物件看成一個整體，就說這個整體是由這些物件的全體構成的集合（或集），構成集合的每個物件叫做這個集合的元素（或成員）。 元素與集合的關係，元素與集合的關係有“屬於”與“不屬於”兩種。
集合思想包括概念、子集思想、交集思想、並集思想、差集思想、空集思想，一一對應思想等。 集合是近代數學中的一個重要概念。集合思想是現代數學思想向小學數學滲透的重要標誌，在解決某些數學問題時，若是運用集合思想，可以使問題解決得更簡單明瞭。集合論的創始人是德國的數學家康託，其主要思想方法可歸結為三個原則，即概括原則、外延原則、一一對應原則。自集合論創立以來，它的概念、思想和方法已經滲透到現代數學的各個分支中，成為現代數學的基礎。瑞士數學家尤拉最早使用了表示兩個非空集之間的關係的圖，現稱尤拉圖。英國數學家維恩最早使用了另一種圖即可以用於表示任意的幾個集合（不論它們之間的關係如何，都可以畫成同一樣式），又稱“維恩圖”，用維恩圖表示集合，有助於探索某些數學題的解決思路。
分類思想是根據數學本質屬性的相同點和不同點，將數學研究物件分為不同種類的一種數學思想。分類以比較為基礎，比較是分類的前提，分類是比較的結果。分類討論思想，貫穿於整個中學數學的全部內容中。需要運用分類討論的思想解決的數學問題，就其引起分類的原因，可歸結為：
1、涉及的數學概念是分類定義的。
2、運用的數學定理、公式或運算性質、法則是分類給出的。
3、求解的數學問題的結論有多種情況或多種可能。
4、數學問題中含有參變數，這些參變數的取值會導致不同結果。
應用分類討論，往往能使複雜的問題簡單化。分類的過程，可培養學生思考的周密性，條理性，而分類討論，又促進學生研究問題，探索規律的能力。