什麼是有理數和無理數

　　有理數：通常我們把能夠寫成分數形式稱為有理數。有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。0也是有理數，整數和分數統稱有理數，整數也可看做是分母為一的分數。比如4=4.0,4/5=0.8。

　　無理數：不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。如圓周率、√2(根號2)，1/3=0.33333……

　　擴充套件資料：實數（realmunber)分為有理數和無理數(irrationalnumber)。

　　有理數分為整數和分數

　　整數又分為正整數、負整數和0

　　分數又分為正分數、負分數

　　正整數和0又被稱為自然數

　　1、性質不同。有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。

　　2、範圍不同。有理數集是整數集的擴張。在有理數集內，加法、減法、乘法、除法（除數不為零）4種運算通行無阻。無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說，無理數就是10進位制下的無限不迴圈小數。

　　3、結構不同。有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。無理數是所有不是有理數字的實數，後者是由整數的比率（或分數）構成的數字。

　　1、無限不迴圈小數和開根開不盡的數叫無理數，整數和分數統稱為有理數。包括整數和通常所說的分數，此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。這一定義在數的十進位制和其他進位制（如二進位制）下都適用。

　　2、數學上，有理數是一個整數a和一個非零整數b的比(ratio)，通常寫作a/b，故又稱作分數。希臘文稱為 λογο? ，原意為“成比例的數”(rational number)，但中文翻譯不恰當，逐漸變成“有道理的數”。不是有理數的實數遂稱為無理數。

　　3、所有有理數的集合表示為Q，有理數的小數部分有限或為迴圈。

　　4、有理數分為整數和分數，整數又分為正整數、負整數和0。