什麼是直線的方向向量和法向量

　　直線的方向向量是用直線上任意兩點座標相減得到的向量，直線的法向量是與方向向量相垂直的向量。

　　數學中，既有大小又有方向且遵循平行四邊形法則的量叫做向量。有方向與大小，分為自由向量與固定向量。數學中，把只有大小但沒有方向的量叫做數量，物理中稱為標量。例如距離、質量、密度、溫度等。

　　切向量和法向量兩者的關係是：互相垂直。切向量：曲線在一點處的切向量可以理解為沿曲線該點處切線方向的向量。法向量：如果一個非零向量n與平面a垂直，則稱向量n為平面a的法向量。

　　垂直，是指一條線與另一條線成直角，這兩條直線互相垂直。通常用符號“⊥”表示。設有兩個向量a和b，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。對於立體幾何中的垂直問題，主要涉及到線面垂直問題與面面垂直問題，而要解決相關的問題，其難點是線面垂直的定義及其對判定定理成立的條件的理解；兩平面垂直的判定定理及其運用和對二面角有關概念的理解。

　　1、切向量是曲線在一點處的切向量可以理解為沿曲線該點處切線方向的向量。在數學幾何中法線指平面上垂直於曲線在某點的切線的一條線。

　　2、曲面的切向量可視為切平面中的向量。曲線的法線是垂直於曲線上一點的切線的直線，曲面上某一點的法線指的是經過這一點並且與該點切平面垂直的那條直線。

　　3、切向量的概念是個幾何概念，亦即它的定義和座標選取無關。對於立體表面而言，法線是有方向的：一般來說，由立體的內部指向外部的是法線正方向，反過來的是法線負方向。