任意一個四邊形都有外接圓嗎

　　前提是必須是凸四邊形才有外接圓。

　　凸多邊形的定義：多邊形不相鄰兩點連線的線段均在多邊形內部。

　　任意四邊形不一定有外接圓。

　　有外接圓的四邊形，那麼每個內角都是外接圓上的圓周角。每組對角對應的弧加起來就是一個整圓，對應的圓心角之和就是360度，那麼同一條弧對應的圓周角和為180度。

　　所以，對角和為180度的四邊形，有外接圓：對角和不是180度的四邊形，沒有外接圓。

　　不是。

　　環繞有限面積的區域邊緣的長度積分，叫做周長，也就是圖形一週的長度。多邊形的周長的長度也相等於圖形所有邊的和。

　　圖形一週的長度。周長用字母C表示。

　　如果以同一面積的三角形而言，以等邊三角形的周界最短； 如果以同一面積的四邊形而言，以正方形的周界是最短； 如果以同一面積的五邊形而言，以正五邊形的周界最短； 如果以同一面積的任意多邊形而言，以正圓形的周界最短。周長只能用於二維圖形上。