傅立葉變換在生活中的應用有哪些

　　傅立葉變換在生活中的方方面面都有體現，物理學、電子類學科、數論、組合數學、訊號處理、機率論、統計學、密碼學、聲學、光學、海洋學、結構動力學等領域都有著廣泛的應用。傅立葉變換是數字訊號處理中的基本操作，廣泛應用於表述及分析離散時域訊號領域。在生活中的應用有：在訊號處理中，傅立葉變換的典型用途是將訊號分解成幅值分量和頻率分量，以便更好的運用。

　　傅立葉變換具體的應用如下：

　　1、影象壓縮，可以直接透過傅立葉係數來壓縮資料，常用的離散餘弦變換是傅立葉變換的實變換，傅立葉變換是將時域訊號分解為不同頻率的正弦訊號或餘弦函式疊加之和，連續情況下要求原始訊號在一個週期內滿足絕對可積條件；

　　2、影象增強與影象去噪，絕大部分噪音都是影象的高頻分量，透過低通濾波器來濾除高頻噪聲，邊緣也是影象的高頻分量，透過新增高頻分量來增強原始影象的邊緣，影象分割之邊緣檢測，提取影象高頻分量；

　　3、線性的積分變換，將訊號在時域或空域和頻域之間變換時使用，在物理學和工程學中有許多應用，在不同的研究領域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅立葉變換和離散傅立葉變換。

　　1、破解電話號碼，把撥號音的波形圖，應用傅立葉變換轉換成頻譜圖，放大後，再透過頻譜匹配能夠得到對應的手機號碼；

　　2、股市基本預測，股市在一個大前提下，來回是一個迴圈，也就是說傅立葉級數可以表示基本的股市波動曲線；

　　3、圖片美化，透過傅立葉反變換，可以減弱某些高頻訊號，也就是讓某個位置的顏色沒有明顯的變化。