根據《中華人民共和國繼承法》第三十三條的規定：“繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，繳納稅款和清償債務以他的遺產實際價值為限。超過遺產實際價值部分，繼承人自願償還的不在此限。繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負償還責任”。因此，繼承人的以其繼承的被繼承人的遺產實際價值為限，承擔相應的債務償還責任。
根據《中華人民共和國繼承法》第三十三條的規定：“繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，繳納稅款和清償債務以他的遺產實際價值為限。超過遺產實際價值部分，繼承人自願償還的不在此限。繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負償還責任”。因此，繼承人的以其繼承的被繼承人的遺產實際價值為限，承擔相應的債務償還責任。
遺產繼承糾紛可以用以下途徑解決：
1、自行協商
繼承糾紛發生後，相關當事人可以在完全自願的基礎上，透過互諒互讓，就遺產分割的時間、辦法和份額協商達成一個各繼承人都願接受的協議，然後按協議分割遺產。
2、人民調解委員會調解
人民調解委員會是群眾性組織。在發生繼承糾紛後，如有關當事人協商不成的，可以由人民調解委員會調解。人民調解委員會以繼承法為依據，透過說服教育的方法來調解糾紛，促使當事人在自覺自願的基礎上，互相諒解，互相讓步，達成協議。
3、向人民法院提起訴訟
繼承糾紛發生後，經協商不成時，可以不經人民調解委員會調解，直接向人民法院提起訴訟。經過人民調解委員會調解，達不成協議的，任何一方也有權向人民法院起訴。
《繼承法》第十一條規定，被繼承人的子女先於被繼承人死亡的，由被繼承人的子女的晚輩直系血親代位繼承。代位繼承人一般只能繼承他的父親或者母親有權繼承的遺產份額。
遺產繼承糾紛的調解處理遵循四個原則：
一是男女享有平等繼承權。
二是養老育幼、保護弱者。
三是權利義務相一致。
四是充分發揮遺產效用。
【法律依據】
《繼承法》第十五條，繼承人應當本著互諒互讓、和睦團結的精神，協商處理繼承問題。
遺產分割的時間、辦法和份額，由繼承人協商確定。協商不成的，可以由人民調解委員會調解或者向人民法院提起訴訟。