兩個向量組等價的充分必要條件

　　條件：兩個向量方向大小都相同。

　　等價向量組具有特點：

　　具有傳遞性、對稱性及反身性。但向量個數可以不一樣，線性相關性也可以不一樣。任一向量組和它的極大無關組等價。向量組的任意兩個極大無關組等價。兩個等價的線性無關的向量組所含向量的個數相同。等價的向量組具有相同的秩，但秩相同的向量組不一定等價。

　　兩個向量組的秩說明這兩個向量組線性相關。對於任一向量組而言，不是線性無關的就是線性相關的。向量組只包含一個向量a時，a為0向量，則說A線性相關；若a≠0，則說A線性無關。包含零向量的任何向量組是線性相關的。含有相同向量的向量組必線性相關。

　　在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。

　　向量a=(x，y，z)，向量b=(u，v，w)，向量ab相乘分數量積、向量積兩種情況：

　　1、數量積（點積）：a·b=xu+yv+zw。

　　2、向量積（叉積）：a×b=|ijk||xyz||uvw|。

　　在數學中，向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。