兩條平行的直線會相交嗎

　　1、在高等數學中的平行線的定義是相交於無限遠的兩條直線為平行線，因為理論上是沒有絕對的平行的。在歐氏幾何中，在兩條平行線中做一條直線AB，以直線AB為半徑以逆時針方向做圓，然後以直線AB為半徑以順時針方向再做一個圓，從兩個圓的交點做垂線CD垂直於直線AB，若CD與AB的角的角度是90度，則說明兩條平行線不會相交。

　　2、羅素、黎曼等科學家假設當兩條平行線無限長時，他們會在無窮遠處相交。例如：在地球的球面上，就會發現，相互垂直於赤道的經線會相交於北極點和南極點。後來，非歐幾何和黎曼空間就誕生了。

　　3、在射影幾何中，平行直線在無窮遠處相交。

　　理論上不相交，如果是三維空間的話，可能會相交，比如，將劃平行線的紙對摺，即會相交。 即任何事情都是非絕對的。

　　目前公認的有兩種幾何：歐氏幾何與非歐幾何。歐氏幾何的平行公理由於一直未透過其它定理證明使之成為定理，使一些敢於思考的人開始懷疑。著名人物有羅巴切夫斯基和黎曼，他們最終建立了羅氏幾何和黎氏幾何，這兩種幾何統稱非歐幾何。

　　羅氏幾何認為：在一平面上，透過一直線外面一點，可以作兩條不同的平行線。

　　而黎氏幾何根本不承認有平行線的存在，任意兩直線必定相交。

　　平行線不會相交。

　　幾何中，在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。

　　平行線是公理幾何中的重要概念。歐氏幾何的平行公理，可以等價的陳述為“過直線外一點有唯一的一條直線和已知直線平行”。而其否定形式“過直線外一點沒有和已知直線平行的直線”或“過直線外一點至少有兩條直線和已知直線平行”，則可以作為歐氏幾何平行公理的替代，而演繹出獨立於歐氏幾何的非歐幾何。