公民履行兵役義務的形式如下：
1、服現役；
2、服預備役；
3、參加民兵組織；
4、高等院校的學生實施軍事訓練。
【法律依據】
《兵役法》第三條規定，中華人民共和國公民，不分民族、種族、職業、家庭出身、宗教信仰和教育程度，都有義務依照本法的規定服兵役。
有嚴重生理缺陷或者嚴重殘疾不適合服兵役的人，免服兵役。
依照法律被剝奪政治權利的人，不得服兵役。
公民履行兵役義務的形式如下：
1、服現役；
2、服預備役；
3、參加民兵組織；
4、高等院校的學生實施軍事訓練。
【法律依據】
《兵役法》第三條規定，中華人民共和國公民，不分民族、種族、職業、家庭出身、宗教信仰和教育程度，都有義務依照本法的規定服兵役。
有嚴重生理缺陷或者嚴重殘疾不適合服兵役的人，免服兵役。
依照法律被剝奪政治權利的人，不得服兵役。
公民履行兵役義務的四種形式：
1、服現役：這是公民履行兵役義務的最主要形式。所謂服現役，就是依法應徵加入中國人民解放軍現役部隊和預備役部隊、人民武裝警察部隊。
2、服預備役：退出現役計程車兵和軍官以及經過預備役登記的其他符合預備役要求的地方人員。
3、參加民兵組織：民兵是不脫離生產的群眾武裝組織，是中華人民共和國武裝力量的一個重要組成部分。民兵分為基幹民兵和普通民兵。
4、高等院校的學生實施軍事訓練：這是新時期賦予大學生的一項光榮任務。兵役法又規定，正在全日制學校就學的學生可以緩徵，但他們仍有履行兵役的義務。大學生在就學期間接受基本軍事訓練，是改革教育內容，加強學生思想政治教育，提高學生素質，培養有理想、有道德、有文化、守紀律的無產階級革命事業接班人的重要措施，也是學生履行兵役義務接受國防教育的一種基本形式。
憲法規定公民權利有：
1、平等權。
《憲法》第三十三條，凡具有中華人民共和國國籍的人都是中華人民共和國公民。中華人民共和國公民在法律面前一律平等。
2、人身自由權。
3、選舉權和被選舉權。
4、宗教信仰自由。
5、監督權和取得賠償權。
6、社會經濟權利。
7、教育、科學、文化權利和自由。
8、婦女、婚姻、家庭、母親、兒童和老人受國家保護。
憲法規定公民的義務有：
(一)維護國家統一和全國各民族團結。
(二)遵守憲法和法律，尊重社會公德。
(三)維護祖國安全、榮譽和利益。
(四)保衛祖國，抵抗侵略，依法服兵役和參加民兵組織。
(五)依法納稅。