雖然兩者形式相似，但是是完全不同的概念。
冪級數對指數的取值範圍沒有具體規定，一般冪屬於整數的都可以。泰勒函式是冪函式的一個子類別，泰勒級數的指數只取非負數整數。同樣屬於冪函式的洛朗級數的指數可以取全體整數，洛朗級數包括了全部泰勒級數。
對於收斂域上的每一個數x，函式項級數都是一個收斂的常數項級數，因而有一確定的和。因此，在收斂域上函式項級數的和是x的函式，稱為函式項級數的和函式。冪級數，是數學分析當中重要概念之一，是指在級數的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計數的整數，a為常數）。冪級數是數學分析中的重要概念，被作為基礎內容應用到了實變函式、複變函式等眾多領域當中。
區別在於，泰勒展開是有限個冪函式之和再加一個拉格朗日餘項，而冪級數是函式項級數，是無數個冪函式之和。一個函式能否在某個區間展開成冪級數等價於，其泰勒展開的拉格朗日餘項在這個區域內是否趨於零。
泰勒公式，應用於數學、物理領域，是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
冪函式的和函式：f(x)=∑（n+1），冪函式是基本初等函式之一，一般地，y=xα（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。
函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點 ...
觀書有感》其一和其二的意思:
其一：半畝大的方形池塘像一面鏡子一樣開啟，清澈明淨，天光、雲影在水面上閃耀浮動。要問池塘裡的水為何這樣清澈呢？是因為有永不枯竭的源頭源源不斷地為它輸送活水。
其二：昨天夜晚江邊的春水大漲，那艘龐大的戰船就像一根羽毛一樣輕。以往花費許多力量也不能推動它，今天在水中間卻能 ...
冪級數是常數項級數。冪級數，是數學分析當中重要概念之一，是指在級數的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計數的整數，a為常數）。
多項式中，每個單項式上不含字母的項叫常數項，常數是指固定不變的數值。就是除了字母以外的任何數，包括正負整數和正負小數、分數、0和無理數 ...
不同點：
1、識別符號不同。函式的識別符號為FUNCTION，過程為：PROCEDURE；
2、函式中有返回值，且必須返回，而過程沒有返回值；
3、過程無返回值型別，不能將結果直接賦值給變數。函式有返回值型別，呼叫時，除在select中，必須將返回值賦給變數；
4、函式可以在select語 ...
1、愛子心切；
2、老牛舐犢；
3、望女成鳳；
4、無微不至；
5、牽腸掛肚；
6、老牛舐犢 ；
7、舐犢情深；
8、孟母三遷；
9、無微不至；
10、寸草春暉。 ...
位臨和蒞臨意思一樣，指貴賓來到、來臨，所指範圍小，尊敬程度重。多用於修飾位臨和蒞臨意思一樣。長輩、上級及貴賓的光臨。其實生活中很多人把位臨和蒞臨搞混，位臨是蒞臨衍化而來的，因為很多人不知道蒞臨中的蒞怎麼讀，所以看到偏旁部首裡面有位這個詞，所以人們把蒞臨讀作位臨，其實它們之間有很大的區別。現在人們幾乎把兩者 ...
1、南辭北遇表面意思應該是：和南邊告別，在北方相遇。
2、內在意思應該是：道別時與你在地球的南面，到了北方時還是偶然的再一次遇見了。總之，就是兩個有緣分的人又走到了一起。
3、南辭是在南方告別意思。告別，指離別；分手（一般要打個招呼或說句話）。語出《後漢書·郅惲傳》：“惲於是告別而去”。 ...