分塊矩陣求逆矩陣的方法
分塊矩陣求逆矩陣的方法
逆矩陣是對方陣定義的，因此逆矩陣一定是方陣。設B與C都為A的逆矩陣，則有B=C，假設B和C均是A的逆矩陣，B=BI=B（AC）=（BA）C=IC=C，因此某矩陣的任意兩個逆矩陣相等。由逆矩陣的唯一性，A-1的逆矩陣可寫作（A-1）-1和A，因此相等。
矩陣A可逆，有AA-1=I。（A-1）TAT=（AA-1）T=IT=I，AT（A-1）T=（A-1A）T=IT=I
由可逆矩陣的定義可知，AT可逆，其逆矩陣為（A-1）T。而（AT）-1也是AT的.逆矩陣，由逆矩陣的唯一性，因此（AT）-1=（A-1）T。
性質：
①同結構的分塊上（下）三角形矩陣的和（差）、積（若乘法運算能進行）仍是同結構的分塊矩陣。
②數乘分塊上（下）三角形矩陣也是分塊上（下）三角形矩陣。
③分塊上（下）三角形矩陣可逆的充分必要條件是的主對角線子塊都可逆；若可逆，則的逆陣也是分塊上（下）三角形矩陣。
④分塊上（下）三角形矩陣對應的行列式。
求矩陣的逆矩陣的方法
先將一個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式，然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組，之後透過解方程或方程組便可求出待定的係數。
在數學中，矩陣是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
怎麼求逆矩陣簡便方法
求逆矩陣簡便方法：
1、初等行變換：對（AE）施行初等行變換，把前面的A化為單位矩陣，則後面的E就化為了A^-1。
2、伴隨矩陣法：如果A可逆，則A^-1=1/|A|*(A^*)其中|A|是A的行列式，A^*是A的伴隨矩陣。
3、如果A是二階矩陣，倒是有簡便快速的方法：主對角交換，副對角取反，再除行列式。這其實仍是伴隨矩陣法。
逆矩陣（inversematrix）是一個數學概念，主要用於描述兩個矩陣之間的可逆關係。
設A是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得：AB=BA=E，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。注：E為單位矩陣。
矩陣的逆矩陣怎麼求
初等行變換不影響線性方程組的解，也可用於高斯消元法，用於逐漸將係數矩陣化為標準形。初等行變換不改變矩陣的核（故不改變解集），但改變了矩陣的像。反過來，初等列變換沒有改變像卻改變了核。
矩陣的逆矩陣怎麼求
運用初等行變換法。將一n階可逆矩陣A和n階單位矩陣I寫成一個nX2n的矩陣B=（A，I]）對B ...
初等矩陣的逆矩陣怎麼求
初等矩陣的逆矩陣其實是一個同類型的初等矩陣（可看作逆變換）。例如，交換矩陣中某兩行（列）的位置；用一個非零常數k乘以矩陣的某一行（列）；將矩陣的某一行（列）乘以常數k後加到另一行（列）上去。
初等行變換不影響線性方程組的解，也可用於高斯消元法，用於逐漸將係數矩陣化為標準形。初等行變換不改變矩陣的核（故 ...
對角矩陣的逆矩陣怎麼求
對角矩陣的逆矩陣可以利用逆矩陣的初等變換法來求解。所謂對角矩陣是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣，常寫為（a1，a2，...，an)。而且對角矩陣可以認為是矩陣中最簡單的一種。
在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由 ...
利用初等變換求逆矩陣
1、任何一個可逆矩陣都可以寫成一系列初等矩陣的乘積。
2、對矩陣A進行行初等變換，相當於左乘以一和初等矩陣，對A進行列初等變換，相當於右乘以一個初等矩陣。
3、對可逆矩陣A進行一系列的初等行變換，一定可以把A化為單位矩陣E，即存在矩陣P，使得PA=E。所以對分塊矩陣AE進行一系列初等行變換，化A為 ...
求逆矩陣可以用列變換嗎
1、求逆矩陣不可以用列變換,因為透過初等行變換是在原矩陣右邊拼接一個同階的單位矩陣,透過初等列變換是在原矩陣下方拼接一個同階的單位矩陣。
2、設A是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得： AB=BA=E ，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。 ...
初等矩陣的逆矩陣等於它本身嗎
初等矩陣的逆矩陣不等於它本身。在數學中，矩陣是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學 ...
分塊矩陣的伴隨矩陣怎麼求
分塊矩陣的伴隨矩陣A^(-1)=A*/|A|，是用代數餘子式得到的，隨矩陣與逆矩陣只相差1個係數，成倍數關係。
線上性代數中，一個方形矩陣的伴隨矩陣是一個類似於逆矩陣的概念。如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數，對多維矩陣也存在這個規律。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義， ...