初中怎麼求點到直線的距離

　　初中求點到直線的距離方法是從（X0，Y0）做平行X軸Y軸的兩條線交直線於兩點（X0，Y1）（X2，Y0），兩點滿足Ax0+By1+C=0和Ax2+By0+C=0，利用直角三角形兩短邊乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積列出等式即可得。點到直線的距離實際上是自點向直線做一條垂線段，這條垂線段的長度就叫做點到直線的距離。它實質是兩點之間的距離，表示的是這一點到垂足的距離。另外數學中的距離，包括兩點間的距離，點到直線的距離，兩平行線間的距離，都可轉化為兩點間的距離。

　　1、點到直線距離的公式：

　　設直線 L 的方程為Ax+By+C=0，點 P 的座標為（x0,y0）則點 P 到直線 L 的距離為：│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）。

　　2、考慮點(x0,y0,z0)與空間直線x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。

　　1、點到直線的距離，即過這一點做目標直線的垂線，由這一點至垂足的距離。

　　2、證明方法

　　（1）函式法

　　證：點P到直線上任意一點的距離的最小值就是點P到直線的距離。在上取任意點用兩點的距離公式有，為了利用條件上式變形一下，配湊係數處理得：

　　當且僅當時取等號所以最小值就是點到直線的距離。

　　（2）不等式法

　　證：點P到直線上任意一點Q的距離的最小值就是點P到直線的距離。由柯西不等式：

　　當且僅當時取等號所以最小值就是點到直線的距離。