1、和差問題的公式
(和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
2、濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
3、利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)
1、和差問題的公式
(和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
2、濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
3、利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)
1、乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
2、三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b〈=〉-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
3、一元二次方程的解公式 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
4、根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韋達定理判別式b2-4ac=0 注:方程有兩個相等的實根b2-4ac〉0 注:方程有兩個不等的實根b2-4ac〈0 注:方程沒有實根,有共軛複數根
5、三角函式公式兩角和公式:
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
6、倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
7、半形公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
8、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
9、餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角
0、圓的標準方程公式(x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圓心座標
11、圓的一般方程公式 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F〉0
12、拋物線標準方程公式 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
13、直稜柱側面積公式S=c*h 斜稜柱側面積 S=c*h
14、正稜錐側面積公式 S=1/2c*h 正稜臺側面積 S=1/2(c+c)h
15、圓臺側面積公式 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
16、圓柱側面積公式 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
17、弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r 〉0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
18、錐體體積公式公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
19、斜稜柱體積公式 V=SL 注:其中,S是直截面面積, L是側稜長
20、柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
1、乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)。
2、三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b〈=〉-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|。
3、一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a。
4、根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韋達定理判別式b2-4ac=0 注:方程有兩個相等的實根b2-4ac〉。