1、乘法與因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
2、三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|
3、一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與係數的關係
X1+X2=-b/aX1*X2=c/a
注：韋達定理
4、判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac
1、兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a/2、半形公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))/3、和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB/
4、某些數列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n*2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
5、圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
6、拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
7、直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c*h
8、正稜錐側面積 S=1/2c*h 正稜臺側面積 S=1/2(c+c)h
9、圓臺側面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4 a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah+2
6、平行四邊形的面積=底x高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）x高+2 S=（a+b）h-2
8、直徑=半徑×2 d=2 r 半徑=直徑÷2 r= d-2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
11、三角形的面積=底x高÷2。
12、公式 S= a×h-2
13、正方形的面積=邊長×邊長公式 S= a×a
14、長方形的面積=長×寬公式 S= a×b
15、平行四邊形的面積=底x高公式 S= a×h
16、梯形的面積=（上底+下底）x高÷-2 公式 S=(a+b)h-2
17、內角和：三角形的內角和=180度。
18、長方體的體積=長x寬x高公式：V=abh
19、長方體（或正方體）的體積=底面積×高公式：V=abh
20、正方體的體積=稜長x稜長×稜長公式：V=aaa
21、圓的周長=直徑×n 公式：L=n d=2 nr
22、圓的面積=半徑x半徑×n 公式：S= nr2
23、圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=ndh= 2nrh
24、圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2 s=ch+2nr2
25、圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
26、圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3 Sh
27、分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
28、分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
29、分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。