勾股數一定是整數嗎

　　勾股數一定是整數。

　　定義：

　　勾股數又名畢氏三元數，凡是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數，稱之為勾股數。

　　勾股定理：

　　直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方。

　　公式推廣：

　　關於勾股數的公式還是有侷限的。勾股數公式可以得到所有的基本勾股數，但是不可能得到所有的派生勾股數。比如3、4、5；6、8、10；9、12、15，就不能全部有公式計算出來，但可以採用同乘以任意整數的形式來獲取所有解。

　　不可以，因為勾股數的定義明確規定勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。勾股數，又名畢氏三元數。勾股定理是指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。

　　勾股數規律公式

　　1、當a為大於1的奇數2n+1時，b=2n2+2n,c=2n2+2n+1。實際上就是把a的平方數拆成兩個連續自然數，例如：

　　n=1時(a,b,c)=(3,4,5)

　　n=2時(a,b,c)=(5,12,13)

　　n=3時(a,b,c)=(7,24,25)

　　2、當a為大於4的偶數2n時，b=n2-1,c=n2+1，也就是把a的一半的平方分別減1和加1，例如：

　　n=3時(a,b,c)=(6,8,10)

　　n=4時(a,b,c)=(8,15,17)

　　n=5時(a,b,c)=(10,24,26)

　　數列中的n一定是正整數，N的意義是代表數列當中的第幾項，所以一定是個正整數。數列是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。