十邊形有多少條對角線

　　十邊形有35條對角線。十邊形是由十條完全相同的邊和十個完全相同的角組成的。正十邊形的每個內角是144°，每個外角是36°。正十邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。

　　根據正多邊形邊長計算公式an=2Rsin(180°/n)可得知正十邊形邊長與其外接圓半徑比為﹙√5-1）/2=2sin18°符合黃金分割比，所以正十邊形是唯一符合黃金分割比的正多邊形。

　　n邊形的對角線數=n*(n-3)/2；故十邊形有10×（10-3）/2=35條對角線。對角線，幾何學名詞，定義為連線多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。另外在代數學中，n階行列式，從左上至右下的數歸為主對角線，從左下至右上的數歸為副對角線。“對角線”一詞來源於古希臘語“角”與“角”之間的關係，後來被拉入拉丁語（“斜線”）。

　　十邊形對角線有35條。因為n邊形的對角線數=n*(n-3)/2。故十邊形有10*（10-3）/2=35條對角線。

　　任意取一個頂點有N種取法，和它能構成對角線的點有N-3個。總共有N（N-3）條，然而AC和CA算同一條對角線，也就是說相同端點的對角線多算了一遍，所以再除以2，得到N（N-3）/2，十邊形即n=10，代入公式得35。