同角三角函式的基本關係與誘導公式

　　同角三角函式的基本關係主要用於：己知某一角的三角函式，求其它各三角函式值；三角恆等式；化簡三角函式式；證明

　　：三角變換中要注意“1”的妙用，解決某些問題若用“1”代換，如I=sinu+cosu，=L則可以事半功倍：同時三角變換中還要注意使用“化弦法”、消去法等。

　　三角函式倒數關係：tanαcotα=1；sinαcscα=1；cosαsecα=1。

　　三角函式商數關係：tanα=sinα/cosα；cotα=cosα/sinα。

　　平方關係：sin²α+cos²α=1；1+tan²α=sec²α；1+cot²α=csc²α。

　　誘導公式：

　　公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。

　　cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。

　　tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。

　　cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。

　　公式二：設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係：

　　sin(π+α)=-sinα。

　　cos(π+α)=-cosα。

　　tan(π+α)=tanα。

　　cot(π+α)=cotα。

　　公式三：任意角α與-α的三角函式值之間的關係(利用原函式奇偶性)：

　　sin(-α)=-sinα。

　　cos(-α)=cosα。

　　tan(-α)=-tanα。

　　cot(-α)=-cotα。

　　三角函式與反三角函式的關係公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)。反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsinx，反餘弦arccosx，反正切arctanx，反餘切arccotx，反正割arcsecx，反餘割arccscx這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切，反正割，反餘割為x的角。

　　三角函式是基本初等函式之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴充套件到任意實數值，甚至是複數值。