因式分解的方法與技巧

　　1、提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

　　具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的。 如果多項式的第一項是負的，一般要提出“－”號，使括號內的第一項的係數是正的。

　　2、拆項、補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項（或幾項），使原式適合於提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解；要注意，必須在與原多項式相等的原則進行變形。

　　3、分組分解法:要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項分成一組，並提出公因式a，把它後兩項分成一組，並提出公因式b，從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，從而得到(a+b)(m+n)。

　　1、提取公因式法：最基本也是最簡單地方法，將多項式中每個單項式都含有的相同的字母提取出來，變成相乘的形式。

　　2、平方差法：如果兩項相減且每一項都是平方項，那麼就可以透過平方差公式進行分解。

　　3、完全平方法：如果多項式含有三項，且滿足完全平方的形式，就可以透過完全平方公式進行分解了。

　　4、十字相乘法：最經典的方法，也是最常用的，分解其中的兩項，透過十字相乘再相加，如果和第三項相等，就可以分解因式了。

　　5、分組分解法：針對項數比較多的情況，相對來說比較複雜，先根據式子的特點進行分組，再講不同組進行合併，需要有足夠的觀察力。

　　1、提公因式法，如果一個多項式的各項都含有公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式

　　2、比如分解因式x3-2x2-x=x（x2-2x-1）。

　　3、應用公式法，由於分解因式與整式乘法有著互逆的關係，把乘法公式反過來就可以用來把某些多項式分解因式。

　　4、比如分解因式a2+4ab+4b2，可得到結果為（a+2b）2。