圓的標準方程怎麼求

　　求圓的標準方程：（x-a）²+（y-b）²=r²。在（x-a）²+（y-b）²=r²中，有三個引數a、b、r，即圓心座標為（a，b），只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心座標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

　　圓是一種幾何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。同圓內圓的直徑、半徑的長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。同時，圓又是“正無限多邊形”，而“無限”只是一個概念。當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是一種概念性的圖形。

　　當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x²/a²+y²/b²=1，(a>b>0)；當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y²/a²+x²/b²=1，(a>b>0)；其中a²-c²=b²。

　　橢圓上任意一點到F1，F2距離的和為2a，F1，F2之間的距離為2c。而公式中的b²=a²-c²。b是為了書寫方便設定的引數。

　　又及：如果中心在原點，但焦點的位置不明確在X軸或Y軸時，方程可設為mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n）。即標準方程的統一形式。

　　橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的引數方程是：x=acosθ，y=bsinθ

　　標準形式的橢圓在（x0，y0）點的切線就是：xx0/a²+yy0/b²=1。橢圓切線的斜率是：-b²x0/a²y0，這個可以透過複雜的代數計算得到。

　　圓的一般式為：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，標準式為：(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=[(根號下D^2+E^2-4F)/2]^2，轉化後就是：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

　　圓的標準方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三個引數a、b、r，即圓心座標為(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心座標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。