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多邊形對角線公式是什麼

多邊形對角線公式是什麼

  多邊形對角線公式:n(n-3)/2,即多n邊形一共有n(n-3)/2條對角線。n(n-3)將一條線計算了兩次,所以最後得除以2。公式中n為多邊形邊數,l為對角線條數。

  對角線,幾何學名詞,定義為連線多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段,或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。

多邊形對角線公式

  1、n✖️(n-3)/2。 從一個頂點引出的對角線條數是:(n-3)條

  2、n邊形的對角線的條數是 n(n-3)/2 因為每個頂點和它自己及相鄰的兩個頂點都不能做對角線,所以n邊形的每個頂點只能和n-3個其他的頂點之間做對角線,又因為每一條對角線都要連結兩個頂點,所以要除以2。

  3、對於凸多邊形的對角線公式,其推導思路是:

  4、設這個凸多邊形的邊數為n,從它的一個頂點出發引對對角線,

  5、除了這點本身、和與它相鄰的兩個頂點外,與其他的頂點所連線的線段都是對角線,

  6、故這樣的對角線可引 (n-3)條;

  7、n邊形有n個頂點,可引 n(n-3)條;

  8、n(n-3)條中每條對角線都計算了兩次;

  9、所以 凸多邊形的對角線共有:n(n-3)/2 條。

對角線公式怎麼算

  對角線公式為:S△AFD=S△AMD,對角線,幾何學名詞,定義為連線多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段,或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。另外在代數學中,n階行列式,從左上至右下的數歸為主對角線,從左下至右上的數歸為副對角線。“對角線”一詞來源於古希臘語“角”與“角”之間的關係,後來被拉入拉丁語(“斜線”)。


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