機率論歷史上第一個極限定理屬於伯努利，後人稱之為“大數定律”。機率論中討論隨機變數序列的算術平均值向隨機變數各數學期望的算術平均值收斂的定律。
在隨機事件的大量重複出現中，往往呈現幾乎必然的規律，這個規律就是大數定律。通俗地說，這個定理就是，在試驗不變的條件下，重複試驗多次，隨機事件的頻率近似於它的機率。偶然中包含著某種必然。
大數定律分為弱大數定律和強大數定律。
機率論歷史上第一個極限定理屬於伯努利，後人稱之為“大數定律”。機率論中討論隨機變數序列的算術平均值向隨機變數各數學期望的算術平均值收斂的定律。
在隨機事件的大量重複出現中，往往呈現幾乎必然的規律，這個規律就是大數定律。通俗地說，這個定理就是，在試驗不變的條件下，重複試驗多次，隨機事件的頻率近似於它的機率。偶然中包含著某種必然。
大數定律分為弱大數定律和強大數定律。
具體應用意義如下：
1、二項式定理最初用於開高次方；
2、牛頓以二項式定理作為基石發明出了微積分；
3、二項式定理可以證明組合恆等式；
4、二項式定理可以證明自然數冪求和公式；
5、二項式定理可以推廣到對任意實數次冪的展開。
二項式定理，又稱牛頓二項式定理，由牛頓於1664年、1665年間提出。該定理給出兩個數之和的整數次冪諸如展開為類似項之和的恆等式。二項式定理可以推廣到任意實數次冪，即廣義二項式定理。
無論是除夕還是元旦對於中國人來說都是很有意義的節日，他們雖然說有很多的不同，但是他們的意義是很相近的，因此都是很值得慶祝的日子，家家戶戶也都會為了慶祝除夕和元旦做很多的準備工作，比如說做一個大掃除，乾乾淨淨的迎接新年。
元旦的改日
農曆的元旦原來是在春節這一天，他在中國古代有很悠久的歷史，所以，一開始人們並不買賬，但隨著國民政府規定在元旦期間放假，涉及到政府、官員、學校、商家等等，元旦開始被人們認同起來，並逐漸在民間推廣開來。但同時農曆的元旦，也改名叫“春節”了。就這樣元旦和春節都保留了下來，並且成為中國的兩大節日。
新年的含義
從比較普遍的一個說法來說新年是指新年的第一天，是世界的一個普遍的新的一年的開始。世界各國，特別是古代都有不同的歷法，現代世界大多數國家定義的新年都是公元制紀年的1月1日，也就是我們說的“元旦”。我國現代將“元旦”稱為公曆新年，將“春節”稱為農曆新年。新年當日，人們會以各種不同的方式慶祝新年的到來。
與曆法有關
新曆的確定其實是根據曆法來決定的，其實並不是人為的。世界各國，特別是古代都有不同的歷法。改曆法，在古代那是一件天大的事情，因為古代都是農業立國的，而曆法是指導農業生產的最重要的工具之一，這是立國之本的大事情。