奇偶函式加減乘除後的奇偶性

　　奇偶函式加減乘除後的奇偶性：

　　1、奇函式加上或減去奇函式是奇函式。

　　2、奇函式加上或減去偶函式是非奇非偶函式。

　　3、偶函式加上或者減去偶函式是偶函式。

　　4、奇函式乘以奇函式是偶函式。

　　5、奇函式除以奇函式是偶函式。

　　6、奇函式乘以偶函式是奇函式。

　　7、奇函式除以偶函式是奇函式。

　　8、偶函式乘偶函式是偶函式。

　　9、偶函式除以偶函式還是偶函式。

　　奇函式加減偶函式是非奇非偶函式。設f(x)為偶函式，g(x)是奇函式令f(x)=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)≠f(x)+g(x)=F（x）也≠-[f(x)+g(x)]=-F(x)，即非奇非偶函式。

　　已知f(x)為奇函式，g(x)為偶函式，且兩者的定義域相同，判斷f(x)+g(x)的奇偶性。

　　解：由題意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)+g(x)，則h(x)的定義域關於原點對稱。

　　h(–x)=f(–x)+g(–x)，而h(x)不等於h(–x)，–h(–x)=–f(–x)–g(–x)，即h(x)不等於–h(–x)，因此h(x)為非奇非偶函式。

　　1、分數的加減法：

　　分母相同的分數相加減，分母不變，分子相加減。最後結果在進行約分。

　　分母不同的分數相加減，先通分，把兩個分數的分母轉為以相同，在進行加減運算。最後結果約分。

　　2、分數的乘法：

　　整數乘分數，分母不變，分子乘整數作為新的分子，最後結果進行約分。

　　分數乘分數，則用分母乘分母作為新的分母，用分子乘分子作為新的分子，最後結果進行約分。

　　3、分數的除法：

　　分數除以整數，則用該分數乘以整數的倒數，再按分數乘法進行計算。最後結果進行約分。

　　分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，再按分數乘法進行計算。最後結果進行約分。