奈奎斯特取樣定理和夏農取樣定理

　　1、概念:夏農取樣定理，又稱奈奎斯特取樣定理，是資訊理論，特別是通訊與訊號處理學科中的一個重要基本結論。1924年奈奎斯特推匯出在理想低通訊道的最高大碼元傳輸速率的公式。

　　2、定義:為了不失真地恢復模擬訊號，取樣頻率應該不小於模擬訊號頻譜中最高頻率的2倍。

　　3、從訊號處理的角度來看，此取樣定理描述了兩個過程：

　　第一，取樣，這一過程將連續時間訊號轉換為離散時間訊號；

　　第二，訊號的重建，這一過程離散訊號還原成連續訊號。

　　取樣定理：為了實現數字通訊或數字訊號處理，需要從原來的連續模擬訊號xt獲得相應的離散序列xn需要將xt每隔T秒進行取樣方法是將xt乘上一個每隔T秒出現的衝激函式，週期性衝激函式，就獲得了原連續訊號每隔T秒的值取樣定理為連續訊號與離散訊號間的轉換提供了理論依據；

　　奈奎斯特間隔：一個頻帶限制在0，fh、HZ內的時間連續訊號mt如果以二分之一fh秒的間隔對它進行等間隔抽樣，則mt將被變得到的抽樣值完全確定，指能透過低通濾波器適當地平滑濾波恢復，或者說抽樣速度大於等於2fh稱2fh奈奎斯特速率，

　　奈奎斯特定理又叫取樣定理。

　　取樣定理是美國電信工程師H·奈奎斯特在1928年提出的，在數字訊號處理領域中，取樣定理是連續時間訊號，通常稱為“模擬訊號”，和離散時間訊號，通常稱為“數字訊號”，之間的基本橋樑。該定理說明取樣頻率與訊號頻譜之間的關係，是連續訊號離散化的基本依據。 它為取樣率建立了一個足夠的條件，該取樣率允許離散取樣序列從有限頻寬的連續時間訊號中捕獲所有資訊。