如何用方差標準差衡量離散程度

　　先求方差，方差越大的離散度越大標準差是方差的平方根，仍然是越大越分散。但標準差在單位上和需計算的資料一樣，比如，計算幾個長度資料的方差，單位是平方米，而標準差由於開了根號，單位仍然是米。

　　樣本標準差=√[1/(n-1)Σ(Xi-X拔)²]i從1到n，總體標準差=√{∫[-∞→+∞](x-E(X))²f(x)dx}f(x)是總體的機率密度，E(X)是總體的期望。

　　如是總體，標準差公式根號內除以n。如是樣本，標準差公式根號內除以（n-1)。二式差一個自由度，n與n-1。

　　平均數是統計學術語，是表示一組資料集中趨勢的量數，是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定“總數量”以及和總數量對應的總份數。

　　標準差與數值離散程度之間是對應關係，標準差是離均差平方的算術平均數的算術平方根，用σ表示。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，在機率統計中最常使用作為統計分佈程度上的測量依據。

　　標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的兩組資料，標準差未必相同。

　　離散程度是指透過隨機地觀測變數各個取值之間的差異程度，用來衡量風險大小的指標。透過對隨機變數取值之間離散程度的測定，可以反映各個觀測個體之間的差異大小，從而也就可以反映分佈中心的指標對各個觀測變數值代表性的高低。透過對隨機變數取值之間離散程度的測定，可以反映隨機變數次數分佈密度曲線的瘦俏或矮胖程度。