依據《中華人民共和國婚姻法》規定，子女可以隨父姓，可以隨母姓。另外公民還可以變更姓名。
《中華人民共和國婚姻法》第二十二條 子女可以隨父姓，可以隨母姓。
《戶口登記條例》第十七條
戶口登記的內容需要變更或者更正的時候，由戶主或者本人向戶口登記機關申報；戶口登記機關審查屬實後予以變更或者更正。
戶口登記機關認為必要的時候，可以向申請人索取有關變更或者更正的證明。
第十八條公民變更姓名，依照下列規定辦理：
1．未滿十八週歲的人需要變更姓名的時候，由本人或者父母、收養人向戶口登記機關申請變更登記
2．十八週歲以上的人需要變更姓名的時候，由本人向戶口登記機關申請變更登記。
離婚後孩子改姓可以跟母親姓嗎？這是可以的。我國《婚姻法》第16條明確規定子女可以隨父姓，也可以隨母姓。一般而言，子女出生後，其姓名是經父母雙方協商一致後確定的，因此孩子姓名的變更，應由父母雙方協商一致進行更改。父母離婚，任何一方無權擅自更改孩子的姓名。
根據最高人民法院《關於變更子女姓氏問題的覆函》的有關精神，對於離婚雙方未經協商或協商未達成一致意見而其中一方要求變更子女姓名的，公安機關可以拒絕受理；對一方因向公安機關隱瞞離婚事實，而取得子女姓名變更的，若另一方要求恢復其子女原姓名且離婚雙方協商不成，公安機關應予以恢復。因此，離婚後父母一方想給孩子改姓，不經過對方同意，撫養孩子一方是無權單獨更改的，就算更改了，對方也有權利起訴變更，到時候還得改過來。
以上是我對這個問題的解答，希望對您有所幫助，謝謝。法律依據：
《婚姻法》第十六條 人民法院審理重婚導致的無效婚姻案件時，涉及財產處理的，應當准許合法婚姻當事人作為有獨立請求權的第三人參加訴訟。
視情況而定。法律規定孩子跟誰姓都可以，不影響落戶的。《民法典》第一千零一十五條自然人應當隨父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外選取姓氏：（一）選取其他直系長輩血親的姓氏；（二）因由法定扶養人以外的人扶養而選取扶養人姓氏；（三）有不違背公序良俗的其他正當理由。少數民族自然人的姓氏可以遵從本民族的文化傳統和風俗習慣。《中華人民共和國戶口登記條例》第三條戶口登記工作，由各級公安機關主管。城市和設有公安派出所的鎮，以公安派出所管轄區為戶口管轄區；鄉和不設公安派出所的鎮，以鄉、鎮管轄區為戶口管轄區。鄉、鎮人民委員會和公安派出所為戶口登記機關。居住在機關、團體、學校、企業、事業等單位內部和公共宿舍的戶口，由各單位指定專人，協助戶口登記機關辦理戶口登記；分散居住的戶口，由戶口登記機關直接辦理戶口登記。居住在軍事機關和軍人宿舍的非現役軍人的戶口，由各單位指定專人，協助戶口登記機關辦理戶口登記。農業、漁業、鹽業、林業、牧畜業、手工業等生產合作社的戶口，由合作社指定專人，協助戶口登記機關辦理戶口登記。合作社以外的戶口，由戶口登記機關直接辦理戶口登記。