容斥原理指把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來,然後再把計數時重複計算的數目排斥出去,使得計算的結果既無遺漏又無重複,這種計數的方法稱為容斥原理。在計數時,必須注意無一重複,無一遺漏。為了使重疊部分不被重複計算,人們研究出一種新的計數方法,這種方法的基本思想是:先不考慮重疊的情況,把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來,然後再把計數時重複計算的數目排斥出去,使得計算的結果既無遺漏又無重複,這種計數的方法稱為容斥原理。
容斥原理指把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來,然後再把計數時重複計算的數目排斥出去,使得計算的結果既無遺漏又無重複,這種計數的方法稱為容斥原理。在計數時,必須注意無一重複,無一遺漏。為了使重疊部分不被重複計算,人們研究出一種新的計數方法,這種方法的基本思想是:先不考慮重疊的情況,把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來,然後再把計數時重複計算的數目排斥出去,使得計算的結果既無遺漏又無重複,這種計數的方法稱為容斥原理。
1、在計數時,必須注意沒有重複,沒有遺漏。為了使重疊部分不被重複計算,人們研究出一種新的計數方法,這種方法的基本思想是:先不考慮重疊的情況,把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來,然後再把計數時重複計算的數目排斥出去,使得計算的結果既無遺漏又無重複,這種計數的方法稱為容斥原理。
2、例如:一次期末考試,某班有15人數學得滿分,有12人語文得滿分,並且有4人語、數都是滿分,那麼這個班至少有一門得滿分的同學有多少人?
3、分析:依題意,被計數的事物有語、數得滿分兩類,“數學得滿分”稱為“A類元素”,“語文得滿分”稱為“B類元素”,“語、數都是滿分”稱為“既是A類又是B類的元素”,“至少有一門得滿分的同學”稱為“A類和B類元素個數”的總和。為15+12-4=23。
容斥問題公式有:
1、a+b+c+d=I,只喜歡1者+只喜歡2者+3者都喜歡+3者都不喜歡=總集。
2、a+2b+3c=A+B+C,三個集合相加時,喜歡1者的部分加了1次,2者的部分加了2次,喜歡3者的部分加了3次。
3、b+3c=X+Y+Z,題目中的固定表達方式為喜歡A和B的有X人、喜歡A和C的有Y人,喜歡B和C的有Z人。
樸信惠個人簡介,樸信惠張根碩,樸信惠鄭容和,樸信惠演過的電視劇