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容斥問題過程

容斥問題過程

  容斥原理指把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來,然後再把計數時重複計算的數目排斥出去,使得計算的結果既無遺漏又無重複,這種計數的方法稱為容斥原理。在計數時,必須注意無一重複,無一遺漏。為了使重疊部分不被重複計算,人們研究出一種新的計數方法,這種方法的基本思想是:先不考慮重疊的情況,把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來,然後再把計數時重複計算的數目排斥出去,使得計算的結果既無遺漏又無重複,這種計數的方法稱為容斥原理。

容斥原理公式是什麼

  1、在計數時,必須注意沒有重複,沒有遺漏。為了使重疊部分不被重複計算,人們研究出一種新的計數方法,這種方法的基本思想是:先不考慮重疊的情況,把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來,然後再把計數時重複計算的數目排斥出去,使得計算的結果既無遺漏又無重複,這種計數的方法稱為容斥原理。

  2、例如:一次期末考試,某班有15人數學得滿分,有12人語文得滿分,並且有4人語、數都是滿分,那麼這個班至少有一門得滿分的同學有多少人?

  3、分析:依題意,被計數的事物有語、數得滿分兩類,“數學得滿分”稱為“A類元素”,“語文得滿分”稱為“B類元素”,“語、數都是滿分”稱為“既是A類又是B類的元素”,“至少有一門得滿分的同學”稱為“A類和B類元素個數”的總和。為15+12-4=23。

容斥問題公式

  容斥問題公式有:

  1、a+b+c+d=I,只喜歡1者+只喜歡2者+3者都喜歡+3者都不喜歡=總集。

  2、a+2b+3c=A+B+C,三個集合相加時,喜歡1者的部分加了1次,2者的部分加了2次,喜歡3者的部分加了3次。

  3、b+3c=X+Y+Z,題目中的固定表達方式為喜歡A和B的有X人、喜歡A和C的有Y人,喜歡B和C的有Z人。


原理非標準公式

  容斥原理非標準公式:A+B+C只滿足兩條件2*A∩B∩C=總數三條件都不滿足。   A+B+C=只滿足一個條件+2*只滿足兩條件+3*滿足三條件。   二集合容斥原理的公式為:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,三集合容斥原理的本質和二集合容斥原理是一樣的,只不過由於又多了一個集合,公式和圖形描述都變 ...

問題三個集合的公式

  容斥問題三個集合的公式:A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=總數-三者都不滿足的個數。把ABC想象成三個圓形紙片,ABC疊加在一起的面積等於ABC面積之和減去兩兩重疊的部分,但是中間三者重疊的部分減去了三次,相當於被挖空了,所以還得加上它。   三集合斥問題的核心公式:   標準型:|A∪B∪ ...

原理公式是什麼

  1、在計數時,必須注意沒有重複,沒有遺漏。為了使重疊部分不被重複計算,人們研究出一種新的計數方法,這種方法的基本思想是:先不考慮重疊的情況,把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來,然後再把計數時重複計算的數目排斥出去,使得計算的結果既無遺漏又無重複,這種計數的方法稱為容斥原理。   2、例如:一次期末 ...

三個集合的原理

  是指如果被計數的事物有A、B、C三類,那麼A類和B類和C類元素個數總和等於A類元素個數加上B類元素個數再加上C類元素個數減去既是A類又是B類的元素個數再減去既是A類又是C類的元素個數減去既是B類又是C類的元素個數加上既是A類又是B類而且是C類的元素個數。   在計數時,必須注意沒有重複,沒有遺漏。為了使重 ...

中國傳統葬禮主要過程

  中國傳統葬禮的主色調為白色和黃色,故亦有白事之稱,與紅事(喜事)相對。隨死者的信仰和經濟情況,整個過程中經常伴有有關的佛教、道教或風水儀式。   其主要過程有:   小殮:為屍體淨身整容,穿上壽衣。這個步驟要儘早,甚至有時在斷氣之前就進行。因為過幾個小時,由於肌肉細胞死亡,會出現稱為屍僵的四肢僵硬現象,影 ...

樸信惠個人簡介,樸信惠張根碩,樸信惠鄭和,樸信惠演過的電視劇

  樸信惠個人簡介,樸信惠張根碩,樸信惠鄭容和,樸信惠演過的電視劇   樸信惠,韓國新生代女星,童星出道,出演過多部影視作品,目前就讀於韓國中央大學戲劇電影系,代表作品有《天國的樹》《原來是美男啊》《你為我著迷》等。      樸信惠個人簡介   中文名:樸信惠   外文名:ParkShin-Hye   別名 ...

席慕寫給白羊座的詩

     白羊座——《邂逅》   你把憂傷畫在眼角   我將流浪抹在額頭   你用思念添幾縷白髮   我讓歲月雕刻我憔悴的手   然後在街角我們擦身而過   漠然地不再相識   啊   親愛的朋友   請別錯怪那韶光改人容顏   我們自己才是那個化裝師 ...