導數和導函式有什麼區別

　　導數是最先定義的是求函式在某一點的導數，導函式是在某一連續開區間內處處可導時的任意點的導數，此時因為自變數不定，所以自變數與其在該點的導數之間存在一種函式關係。

　　如：f'(x0)求的是在點x0處的導數，當x不定時,f'(x)稱為在點x處的導函式,簡稱導數。

　　如果函式f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函式，簡稱導數，記為f'(x)如果f(x)在(a,b)內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱f(x)在閉區間[a,b]上可導，f'(x)為區間[a,b]上的導函式，簡稱導數。

　　導數和微分大致有以下兩點區別：

　　1、意義差別：

　　導數的意義是指導數在幾何上表現為切線的斜率.對於一元函式,某一點的導數就是平面圖形上某一點的切線斜率；對於二元函式而言,某一點的導數就是空間圖形上某一點的切線斜率。

　　微分的意義是指在點某一點附近，可以用切極限小線段來近似代替曲線段。

　　微分和導數的意義是有差別的，但是在一元函式中沒有結果性的差別，故而很多人將其混為一談。

　　2、概念範圍差別：

　　導數概念難以推廣，比如多元函式，只有偏導數而沒有導數，而微分則有偏微分和全微分；同樣，對於另一些函式來說，當自變數和因變數不侷限在複數內時，則無法定義導數，比如矩陣和向量。

　　1、他們對於知識的記錄內容要求不同。知識樹記錄的為課程知識或是簡化的內容，需要記錄大量的文字資訊。而作為思維導圖的發展是有一箇中心的主題或知識點開始，向四周放射性擴充套件和記錄所有的與中心主題或知識點，及其相關的內容的關鍵詞，以及圖片圖表等等；

　　2、知識樹在人的大腦的思維模式上，屬於線性思維。整個的知識架構偏向一個方向發展，知識架構的樣式如同一個樹的剖面圖。也正是因為如此人們把這種知識加構成做知識樹。思維導圖整個圖形呈放射性結構，符合大腦的放射性思維模式，它更加的符合大腦神經細胞的生理結構；

　　3、知識樹在大腦潛能開發方面，並沒有什麼特別的地方。思維導圖是全腦開發，除了左腦的語言文字、邏輯關係、詞彙、數字等，同時也使用的右腦的色彩、影象、符號、韻律、節奏等。對大腦的潛能的開發起到了積極有效的促進作用；

　　4、知識樹的表現形式，樣式比較單一。思維導圖，不同的人繪製的思維導圖不同。