奇函式的導數是什麼函式

　　可導的奇函式的導函式是偶函式；同樣,可導的偶函式的導函式是奇函式.f(-x)(-1)=f(x)此處用複合函式求導法則因為[f(-x)]=f(-x)(-x),而[f(x)]=f(x)於是f(-x)=f(x)兩邊求導得f(-x)(-x)=f(x)。

　　奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）。

　　偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能倒導其奇偶性。驗證奇偶性的'前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。

　　導數是最先定義的是求函式在某一點的導數，導函式是在某一連續開區間內處處可導時的任意點的導數，此時因為自變數不定，所以自變數與其在該點的導數之間存在一種函式關係。

　　如：f'(x0)求的是在點x0處的導數，當x不定時,f'(x)稱為在點x處的導函式,簡稱導數。

　　如果函式f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函式，簡稱導數，記為f'(x)如果f(x)在(a,b)內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱f(x)在閉區間[a,b]上可導，f'(x)為區間[a,b]上的導函式，簡稱導數。

　　函式在某一點的導數是這段函式連續。導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

　　函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。函式的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。