隱函式的二階偏導數公式
隱函式的二階偏導數公式
隱函式的二階偏導數公式：【F（X）/G（X）】'=【F'（X）G（X）-F（X）G'（X）】/【G（X）】^2。即令F（x，y，z）=f（x，y）-z，F'=∂f/∂x，F'=∂f/∂y，F'=-1，則∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂x，∂z/∂y=-F'/F'=∂f/∂y。
求隱函式的二階偏導的方法：
例如求二元隱函式z=f（x，y）的二階偏導：
1、先求該函式的一階偏導，把Z看作常數對X求偏導，即令F（x，y，z）=f（x，y）-z，F'=∂f/∂x，F'=∂f/∂y，F'=-1，則∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂x，∂z/∂y=-F'/F'=∂f/∂y。
注意：這裡是F（x，y，z）求一階偏導數時，是把Z看作常數，將F（x，y，z）分別對X，y求偏導。
2、再對z（x，y）求二階偏導，即把∂z/∂x，∂z/∂y再分別對x，y求偏導時，因∂z/∂x，∂z/∂y都是x，y的函式，自然要把Z，∂z/∂x，∂z/∂y都看作X和Y的函式。
二階偏導數fxy怎麼求
1、首先理解題目的意思，弄清楚是對x的連續偏導，還是對y的連續偏導還是對x偏導後再對y求偏導，還是對y求偏導後再對x求偏導2.由題目要求可知是求fxy的二階偏導，故先對f求x的偏導，再求y的偏導
3、首先對x求偏導
4、然後對求完x偏導的fx，繼續求對y的偏導。
5、帶入fx的值求得二階偏導fxy
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。
一般的，函式y=f(x)的導數y'=f'(x)仍然是x的函式，則y'=f'(x)的.導數叫做函式y=f(x)的二階導數。
關於(x,y)是連續的。
如果混合偏導數連續
那麼一定有：fxy=fyx
二階混合導數幾何意義
二階混合偏導數定義：
對函式先關於其中一個自變數求一次導數,再在此基礎上關於另一個自變數求一次導數,即d(dy/dx1)/dx2
二階混合導數意義如下：
1、斜線斜率變化的速度。可根據其斜率大小判斷。
2、函式的凹凸性。二階導數是比較理論的、比較抽象的一個量，它不像一階導數那樣有明顯的幾何意義，因為它表示的是一階導數的變化率。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性，直觀的說，函式是向上突起的，還是向下突起的。
二階混合導數幾何意義
二階混合偏導數定義：
對函式先關於其中一個自變數求一次導數,再在此基礎上關於另一個自變數求一次導數,即d(dy/dx1)/dx2
二階混合導數意義如下：
1、斜線斜率變化的速度。可根據其斜率大小判斷。
2、函式的凹凸性。二階導數是比較理論的、比較抽象的一個量，它不像一階導數那樣有明顯的幾何 ...
有二階連續偏導數說明什麼
首先偏導數是針對二元或二元以上的函式,導數是針對一元函式；二階偏導數連續,就是說二階偏導數存在,並且二階偏導數是連續函式；二階導數連續就是說二階導數存在,並且這個二階導函式是連續函式。
具有二階連續導數,那麼必然有二階連續偏導數
反之不為真，即具有二階連續偏導數,不一定有二階連續導數
把二換成 ...
凸函式二階導數
1、定義為：
設函式f（x）在區間I上有定義，若對I中的任意兩點x₁和x₂，和任意λ∈（0，1），都有：
f（λx₁+（1-λ）x₂）>=λf（x₁）+（1-λ）f（x₂），則稱f為I上的凸函式，若不等號嚴格成立，即“>”號成立，則稱f（x）在I上是嚴格凸函式。
同理，如果" ...
二階混合偏導數怎麼求
二階混合偏導數是u=abcxyz∂u/∂x=abcyz∂u/∂y=abcxz∂u/∂z=abcxy，對於一個多項式函式來說，指的就是xy項的係數。
對於一般的光滑函式來說，指的是其二階逼近中xy項的係數。
一定程度上（在二階逼近意義上）指的是這個函式可以表示成：f(x,y)=g(x)+h(y)這種 ...
函式連續偏導數一定存在嗎
函式連續偏導數不一定存在。因為偏導數存在只能保證函式在某個方向上是連續的，比如關x連續，關y連續，但是實際上，多元函式連續，其極限手段比較複雜比較多，可能是四面八方各個方向。
函式y=f(x)當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很 ...
三元函式偏導數怎麼求
三元函式偏導數的求法：du＝cos(x+y^2-e^z)d(x+y^2-e^z)＝cos(x+y^2-e^z)(dx＋2ydy－e^zdz)＝cos(x+y^2-e^z)dx＋cos(x+y^2-e^z)×2ydy－cos(x+y^2-e^z)×e^zdz，
所以，αu/αx＝cos(x+y^2-e^ ...
除法導數公式是什麼
1、除法的求導公式：(u/v)=(uv-vu)/(v^2)。
2、求導是數學計算中的一個計算方法，導數定義為:當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。
3、物理學、幾何學、經濟學等學科 ...