小學奧數餘數定理：設n為大於1的奇數，當連續整數列：0，1，2，3，…，n-1各項都分別乘以一個與n互素的自然數m，再除以n後，若把所得餘數按從小到大的順序排列起來仍為0，1，2，3，……，n-1共n項的連續整數列。
為了證明這個定理，我們用x-a去除多項式f(x)，得到商q(x)和餘式r(x)。這個餘式是次數低於除數x-a的多項式，即是零次的，因此r(x)=r是個常數。
於是f(x)=(x-a)q(x)+r。
為了得到常數r，把x=a帶入這個等式，得到f(a)=r餘數定理證畢。
小學奧數餘數定理：設n為大於1的奇數，當連續整數列：0，1，2，3，…，n-1各項都分別乘以一個與n互素的自然數m，再除以n後，若把所得餘數按從小到大的順序排列起來仍為0，1，2，3，……，n-1共n項的連續整數列。
為了證明這個定理，我們用x-a去除多項式f(x)，得到商q(x)和餘式r(x)。這個餘式是次數低於除數x-a的多項式，即是零次的，因此r(x)=r是個常數。
於是f(x)=(x-a)q(x)+r。
為了得到常數r，把x=a帶入這個等式，得到f(a)=r餘數定理證畢。
梯形蝴蝶定理是指平面幾何中的重要定理，由於該定理的幾何圖形形象奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶來命名，計算公式有S3比S4等於AB比CD。
在梯形中，存在以下關係:相似圖形，面積比等於對應邊長比的平方S1比S2等於a2比b2，S1比S2比S3比S4等於 a2比b2比ab比ab，S3等於S4。
1、記筆記。
這方法其實很普遍也很簡單，但恰恰是很多同學不容易做到的，記筆記有很多好處，一是可以把老師的精華記錄下來方便複習，二是練習學生的書寫能力，三是可以讓學生養成邊聽邊寫的學習能力，這對於提高學習效率是非常有效的。
2、錯題本。
很多孩子都馬虎，但有些馬虎其實是同學對知識點理解不清晰造成的，這類的題目一定要記錄下來。還有的是出題者故意設計的陷阱，這也可以記錄下來，定時複習，久了之後很多馬虎自然而然地就避免了。
3、題目分類本。
和錯題本一樣，專門記錄自己做過的試題，分類指的是將自己做過的試題分為幾大類，一類是極其簡單，自己一看就會的。一類是有一定難度，需要思考找到突破口的，還有一類就是難度很大，需要綜合運用很多知識並進行推理才能解答的，後兩類都應該是我們的記錄重點。在對試題分類的過程中同學自然地就增強了對試題的進一步理解。