小數化分數的依據是什麼

　　小數化分數的依據是：

　　1、首先看小數點後面有幾位數，如果是2位就除以100，是1位除以10，三位數除以1000，以此類推。

　　2、然後分子和分母約分到不能再約分為止。

　　3、拿0.12做為例子，變成12/100，上下可以同時用4約分，變成3/25。

　　整數保持部分不變，用小數部分的全部數乘以最後一位小數的計數單位，再將所得分數化為最簡分數。例如：將2.25化為分數。分數的整數部分為2，小數部分=25×1%=25%=1/4。所以，2.25化為分數為2又1/4。

　　有限小數：小數部分後有有限個數位的小數。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小數都屬於有理數，可以化成分數形式。

　　迴圈小數：從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重複出現的小數叫做迴圈小數。如1/7=0.142857142857142857……，11/6=1.833333……等。迴圈小數亦屬於有理數，可以化成分數形式。

　　無限不迴圈小數：小數部分有無限多個數字，且沒有依次不斷地重複出現的一個數字或幾個數字的小數叫做無限不迴圈小數，如圓周率π=3.14159265358979323……，自然對數的底數e=2.71828182845904……無限不迴圈小數也就是無理數，不能化成分數形式。

　　1、小數化成分數可以使用豎式除法看是幾位小數,就在1後面添幾個0做分母；把原來的小數去掉小數點後作分子；能約分的要約分

　　2、分數化為有限小數。一個最簡分數能化為有限小數的充分必要條件是分母的質因數只有2和5。

　　3、分數化為純迴圈小數。一個最簡分數能化為純迴圈小數的充分必要條件是分母的質因數里沒有2和5，其迴圈節的位數等於能被該最簡分數的分母整除的最小的99…9形式的數中9的個數。

　　4、分數化為混迴圈小數。一個最簡分數能化為混迴圈小數的充分必要條件是分母既含有質因數2或5，又含有2和5以外的質因數。化成的混迴圈小數中，不迴圈的位數等於分母裡的因素2或5的指數中較大的一個；迴圈節的位數，等於能被分母中異於2，5的因子整除的最小的99…9形式的數中，數9的個數