混迴圈小數化分數

　　一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重複出現的無限小數叫迴圈小數。

　　迴圈小數分數：一個混迴圈小數的小數部分可以化成分數：這個分數的分子是第二個迴圈節以前的小數部分組成的數與小數部分中不迴圈部分組成的數的差。分母的前幾位數是9，最後幾位是0。其中9的個數與迴圈節中的位數相同，0的個數與不迴圈部分的位數相同。

　　特點：

　　分母只含有2或5的因數的最簡分數，可以化為有限小數；分母中含有2或5以外的因數的最簡分數，可以化為迴圈小數，但不一定是純迴圈小數；若最簡分數的分母只含有2和5以外的質因數，則該分數能化為純迴圈小數。

　　1、迴圈小數0.7272……迴圈節為7，2兩位，因此化為分數為72/99=1/8.即有幾位迴圈數字就除以幾個9。又如0.123123……迴圈節為1，2，3三位，因此化為分數為123/999=41/333.這種方法只適用於從小數點後第一位就開始迴圈的小數，如果不是從第一位就開始迴圈的小數，必須用下面的方法。

　　2、迴圈小數0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解為41+0.666……，所以寫成分數為41+6/9=41+2/3=125/3.因為開始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.

　　1、將整數化成分數最直接的方法是設分母為1，例如整數2，化成分數為2/1；整數23，化成分數為23/1。

　　2、另外在整數與分數的計算中，為了方便運算，通常是將整數化成與分數相同的分母。即數學運算中的通分，分母通分其實就是求這幾個分母的最小公倍數。以這個最小公倍數來作為整數的分母。

　　3、例如：4+1/3， 按照前面的方法整數4的分母為1，1與3的最小公倍數為3，那麼運算中將4也化作分母為3的分數，即4＝12/3， 那麼4+1/3＝12/3+1/3＝13/3。