在等待鑑定結果期間公司是不能跟傷者解除勞動合同的，但是傷者可以主動申請離職。
【法律依據】
《勞動法》第二十九條，勞動者有下列情形之一的，用人單位不得依據本法第二十六條、第二十七條的規定解除勞動合同：
(一)患職業病或者因工負傷並被確認喪失或者部分喪失勞動能力的;
(二)患病或者負傷，在規定的醫療期內的;
(三)女職工在孕期、產期、哺乳期內的;
(四)法律、行政法規規定的其他情形。
在等待鑑定結果期間公司是不能跟傷者解除勞動合同的，但是傷者可以主動申請離職。
【法律依據】
《勞動法》第二十九條，勞動者有下列情形之一的，用人單位不得依據本法第二十六條、第二十七條的規定解除勞動合同：
(一)患職業病或者因工負傷並被確認喪失或者部分喪失勞動能力的;
(二)患病或者負傷，在規定的醫療期內的;
(三)女職工在孕期、產期、哺乳期內的;
(四)法律、行政法規規定的其他情形。
勞動者在工傷期間,被用人單位解除勞動關係,屬於違法解除,用人單位應當向勞動者支付賠償金。
【法律依據】
《勞動合同法》第四十六條規定，有下列情形之一的用人單位應當向勞動者支付經濟補償：
(一)勞動者依照本法第三十八條規定解除勞動合同的;
(二)用人單位依照本法第三十六條規定向勞動者提出解除勞動合同並與勞動者協商一致解除勞動合同的;
(三)用人單位依照本法第四十條規定解除勞動合同的;
(四)用人單位依照本法第四十一條第一款規定解除勞動合同的;
(五)除用人單位維持或者提高勞動合同約定條件續訂勞動合同，勞動者不同意續訂的情形外，依照本法第四十四條第一項規定終止固定期限勞動合同的;
(六)依照本法第四十四條第四項、第五項規定終止勞動合同的;
(七)法律、行政法規規定的其他情形。
四級工傷不可以解除勞動關係，工傷職工鑑定為四級傷殘的，退出勞動崗位，保留勞動關係，由工傷保險基金支付傷殘津貼，直至達到法定退休年齡改辦退休，是不可以解除勞動關係的。
勞動關係是指勞動者與用人單位依法簽訂勞動合同而在勞動者與用人單位之間產生的法律關係。勞動者接受用人單位的管理，從事用人單位安排的工作，成為用人單位的成員，從用人單位領取勞動報酬和受勞動保護。