平行四邊形對角線垂直嗎

　　平行四邊形對角線不一定相互垂直，對邊平行且相等，對角相等，兩條對角線互相平分。平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注：在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。

　　在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形稱為平行四邊形。平行四邊形的對角線不相等，平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形的鄰角互補。

　　平行四邊形的性質：

　　兩組對邊平行且相等；兩組對角大小相等；相鄰的兩個角互補；對角線互相平分。

　　平行四邊形的判定方法有五種，分別為：

　　1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；

　　2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

　　3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（僅在平面四邊形時成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。）

　　4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；

　　5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　不一定。平行四邊形的對角線不一定互相垂直，只有當這個平行四邊形的鄰邊相等時，才互相垂直。也就是當平行四邊形四邊相等成為菱形時，它的對角線才是互相垂直的。

　　對角線定義為連線多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。從n邊形的一個頂點出發，可以引n-3條對角線，n邊形共有n×(n-3)÷2個對角線。在n階行列式中，從左上至右下的數歸為主對角線，從左下至右上的數歸為副對角線。

　　利用對角線判定特殊的四邊形的方法：

　　⑴對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　⑵對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

　　⑶對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；

　　⑷對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；

　　⑸對角線相等的梯形是等腰梯形。