平衡二叉樹能提升平均查詢效率。因為平衡二叉樹是特殊的二叉排序樹,他的結點元素間存在著偏序關係。相對於一般的二叉排序樹,平衡二叉樹的左右子樹的深度差也有不超過1層的約束。這樣使得平衡樹是同種元素序列情況下的深度最小的二叉排序樹。這可以減少二叉樹元素查詢的深度,從而提升平均查詢效率。
平衡二叉樹能提升平均查詢效率。因為平衡二叉樹是特殊的二叉排序樹,他的結點元素間存在著偏序關係。相對於一般的二叉排序樹,平衡二叉樹的左右子樹的深度差也有不超過1層的約束。這樣使得平衡樹是同種元素序列情況下的深度最小的二叉排序樹。這可以減少二叉樹元素查詢的深度,從而提升平均查詢效率。
平衡二叉樹具有以下性質:它是一 棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1,並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹,同時,平衡二叉樹必定是二叉搜尋樹,反之則不一定。
平衡二叉樹的常用實現方法有紅黑樹、AVL、替罪羊樹、Treap、伸展樹等。紅黑樹是一種自平衡二叉查詢樹,是在計算機科學中用到的一種資料結構,典型的用途是實現關聯陣列。AVL是最先發明的自平衡二叉查詢樹演算法。Treap,和一般的二叉排序樹不同的是,Treap紀錄一個額外的資料,即優先順序。伸展樹的優勢在於不需要記錄用於平衡樹的冗餘資訊。
紅黑樹放棄了追求完全平衡,追求大致平衡,在與平衡二叉樹的時間複雜度相差不大的情況下,保證每次插入最多隻需要三次旋轉就能達到平衡,實現起來也更為簡單。
平衡二叉樹追求絕對平衡,條件比較苛刻,實現起來比較麻煩,每次插入新節點之後需要旋轉的次數不能預知。
紅黑樹:是一種自平衡二叉查詢樹,是在計算機科學中用到的一種資料結構,典型的用途是實現關聯陣列。紅黑樹是在1972年被髮明,當時被稱為平衡二叉B樹。紅黑樹是一種特化的AVL樹(平衡二叉樹),都是在進行插入和刪除操作時透過特定操作保持二叉查詢樹的平衡,從而獲得較高的查詢效能。它雖然是複雜的,但它的最壞情況執行時間也是非常良好的,並且在實踐中是高效的: 它可以在O時間內做查詢,插入和刪除,這裡的n 是樹中元素的數目。