幾何概型的機率計算公式

　　在幾何區域D中隨機地取一點，記事件“該點落在其內部一個區域d內”為事件A，則事件A發生的機率為：P(A)=構成事件A的區域長度(面積或體積)/實驗的全部結果所構成的區域長度(面積或體積)。

　　設在空間上有一區域G，又區域g包含在區域G內（如圖），而區域G與g都是可以度量的（可求面積），現隨機地向G內投擲一點M，假設點M必落在G中，且點M落在區域G的任何部分割槽域g內的機率只與g的度量（長度、面積、體積等）成正比，而與g的位置和形狀無關．具有這種性質的隨機試驗（擲點），稱為幾何概型。關於幾何概型的隨機事件“向區域G中任意投擲一個點M，點M落在G內的部分割槽域g”的機率P定義為：g的度量與G的度量之比，即P=g的測度/G的測度。

　　簡單地說，如果每個事件發生的機率只與構成該事件區域的長度成比例，則稱這樣的機率模型為幾何機率模型，簡稱為幾何概型。比如：對於一個隨機試驗，將每個基本事件理解為從某個特定的幾何區域內隨機地取一點，該區域中每一個點被取到的機會都一樣；而一個隨機事件的發生則理解為恰好取到中述區域內的某個指定區域中的點，這裡的區域可以是線段，平面圖形，立體圖形等，用這種方法處理隨機試驗，稱為幾何概型。

　　古典概型是一種機率模型，是機率論中最直觀和最簡單的模型；機率的許多運算規則，也首先是在這種模型下得到的。在這個模型下，隨機實驗所有可能的結果是有限的，並且每個基本結果發生的機率是相同的。

　　幾何概型一種機率模型，在這個模型下，隨機實驗所有可能的結果是無限的，並且每個基本結果發生的機率是相同的。

　　古典概型的基本事件都是有限的，機率為事件所包含的基本事件除以總基本事件個數。

　　幾何概型的基本事件通常不可計數，只能透過一定的測度，像長度，面積，體積的的比值來表示。