常用的反常積分公式是I＝(0，∝)∫[e^(-x^2)]dx。反常積分又叫廣義積分，是對普通定積分的推廣，指含有無窮上限/下限，或者被積函式含有瑕點的積分，前者稱為無窮限廣義積分，後者稱為瑕積分又稱無界函式的反常積分。
定積分的積分割槽間都是有限的，被積函式都是有界的。但在實際應用和理論研究中，還會遇到一些在無限區間上定義的函式或有限區間上的無界函式，對它們也需要考慮類似於定積分的問題。因此，有必要對定積分的概念加以推廣，使之能適用於上述兩類函式。這種推廣的積分，由於它異於通常的定積分，故稱之為廣義積分，也稱之為反常積分。
15個常用的Excel函式公式分別是；
1、查詢重複內容
=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,”重複”,”“)
2、重複內容首次出現時不提示
=IF(COUNTIF(A$2:A2,A2)>1,”重複”,”“)
3、重複內容首次出現時提示重複
=IF(COUNTIF(A2:A99,A2)>1,”重複”,”“)
4、根據出生年月計算年齡
=DATEDIF(A2,TODAY(),”y”)
5、根據身份證號碼提取出生年月
=–TEXT(MID(A2,7,8),”0-00-00”)
6、根據身份證號碼提取性別
=IF(MOD(MID(A2,15,3),2),”男”,”女”)
7、幾個常用的彙總公式
A列求和：=SUM(A:A)
A列最小值：=MIN(A:A)
A列最大值：=MAX (A:A)
A列平均值：=AVERAGE(A:A)
A列數值個數：=COUNT(A:A)
8、成績排名
=RANK.EQ(A2,A2:A7)
9、中國式排名（相同成績不佔用名次）
=SUMPRODUCT((B2:B7>B2)/COUNTIF(B2:B7,B2:B7))+1
10、90分以上的人數
=COUNTIF(B1:B7,”>90”)
11、各分數段的人數
同時選中E2:E5，輸入以下公式，按Shift+Ctrl+Enter
=FREQUENCY(B2:B7,{70;80;90})
12、按條件統計平均值
=AVERAGEIF(B2:B7,”男”,C2:C7)
13、多條件統計平均值
=AVERAGEIFS(D2:D7,C2:C7,”男”,B2:B7,”銷售”)
14、統計不重複的個數
=SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A9,A2:A9))
15、提取不重複的內容
C2單元格輸入以下陣列公式，按Ctrl+ Shift+Enter，向下複製。
=INDEX(A:A,1+MATCH(,COUNTIF(C1:C1,A2:A$10),))&”“
五個常用泰勒公式有：f(x)=f(x0)+f’(x0)(x-x0)+f’’(x0)(x-x0)²/2!+...+f＾(n)(x0)(x-x0)＾(n)/n!+0x f＾(n)(x0)、0x=f＾(n+1)(ζ)(x-ζ)＾(n+1)/n+1!、 f(x)=e＾x、e＾(0)+e＾(0)*(x-0)+e＾(0)(x-0)²/2!+0x=1+x+x²/2、 f’(x)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)等等。
數學中，泰勒公式是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。