廣義相對論的主要數學基礎是什麼

　　廣義相對論是愛因斯坦創立的，它的數學基礎是歐氏幾何的公理和數個世紀以來為證明歐幾里德第五公設所做的努力，這方面的努力在羅巴切夫斯基、波爾約、高斯的工作中到達了頂點。他們指出歐氏第五公設是不能用前四條公設證明的。非歐幾何的一般數學理論是由高斯於1827年完成的，他在研究曲面的性質時不再借助外圍空間，而直接將曲面作為研究物件，創立了曲面的內蘊幾何學。1854年，高斯的學生黎曼將高斯的內蘊幾何學推廣到高維空間，建立起任意維度的彎曲空間的幾何學基礎，被稱為黎曼幾何，在愛因斯坦發展出廣義相對論之前，絕大多數人認為非歐幾何是無法應用到真實世界中來的。

　　數理邏輯、離散數學、微積分。 人工智慧有很多分支，對AI理論研究，需要很深的邏輯。需要象模態邏輯、時序邏輯等非經典邏輯，還需要範疇學。對傳統符號式機器，需要數理邏輯和離散數學、機率統計。對連線主義機器，需要機率統計、微積分。對強化學習和Agent，需要邏輯和運籌學等。

　　相對論是愛因斯坦創立的一個關於時間、空間和物質之間關係的理論。它分為狹義相對論和廣義相對論兩個部分。

　　狹義相對論，探討了慣性系之間的時空關係，指出對於做相對運動的不同慣性系之間而言，兩個異地事件是否“同時”發生是一個相對的概念。

　　廣義相對論，包含兩個基本原理，一是等效原理：慣性力場與引力場的動力學效應是區域性不可分辨的二是廣義相對性原理中所有的物理定律在任何參考系中都取相同的形式。